Le grandi domande della vita: Trova la funzione

A volte su quora spuntano domande che, in effetti, sono dei veri e propri esercizi delle scuole superiori, come quello che prevede di determinare il valore di una funzione, dati i valori precedenti: $$f(8)=56, f(7)=42, f(6)=30, f(5)=20, f(4)=12$$ L'obiettivo è determinare il valore di $f(3)$.
Se andiamo a vedere la sequenza delle risposte alla domanda, ne troviamo una inutilmente complicata e lunga. Il modo più semplice per risolverla, utilizzando la tecnologia moderna, è con geogebra, inserendo cioé i dati come punti del piano carteziano. In questo modo il software, con l'opportuno comando, è in grado di determinare la conica che passa per i 5 punti, ovvero

Rompicapi di Alice: Palindromi primi

Un palindromo è un numero che, quale sia il suo verso di lettura, non cambia. Qualcosa tipo 181, 191, 313, eccetera...
Non ho preso questi numeri a caso, ma li ho estratti dalla lista dei palindromi primi, ovvero quei palindromi che sono anche numeri primi. Il più piccolo numero primo palindromo, escludendo i primi costituiti da un'unica cifra, è 11, che è anche l'unico palindromo con cifre pari a essere primo. Tutti i palindromi di questo genere, infatti, sono multipli proprio di 11.
L'11, però, è anche il primo numero primo appartenente a una lista piuttosto particolare, quella dei repunit, ovvero i numeri costituiti solo ed eslusivamente da 1 ripetuti, che sono anche primi.
Esiste una formula che, data la base $b$ e il numero di cifre $n$ permette di determinare i repunit:

Il giorno dei folli

Il primo aprile, dice qualcuno,
è il giorno dedicato ai pesci d'aprile;
ma perché la gente lo chiami così,
nessuno lo sa più oggidì.

Traduzione e adattamento di una filastrocca dedicata all'april fools' day - l'originale su wikiquote

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Immagine d'apertura generata con ToolBaz Ai Image Generator

Matematica, lezione 59: Teoria quantistica

Sebbene le questioni sull'interpretazione della meccanica quantistica vengano comunque citate, Teoria quantistica: basi matematice e concettuali di Marco Erba e Claudio Sutrini ci si sofferma il giusto tempo per introdurre il contesto, per poi approfondire gli aspetti più matematici della questione.
In particolare i due autori sviluppano un punto di vista particolare, quello dell'informatica quantistica, che occupa i due terzi del loro testo. In questo senso, sebbene si possa comunque considerare legittima la scelta, un po' come nel caso del volume dedicato a matematica e filosofia, si potrebbe obiettare che un titolo più centrato sulla teoria dell'informazione quantistica sarebbe stato più idoneo. Rispetto a quel volume, però, ci sono anche delle decise differenze, visto che al tempo stesso l'argomento viene ampiamente centrato e sviluppato in maniera oserei dire soddisfacente.
Tra l'altro viene anche citata la teoria delle categorie quantistica, con la sua nuova visione che potrebbe superare qualunque questione legata all'interpretazione della meccanica quantistica e che aveva già fatto capolino sul 48.mo volumetto della serie.
I due autori, poi, nella sezione dei giochi matematici propongono alcuni rompicapo di tipo statistico, a parte i primi due, abbastanza classici (uno, se non erro, anche riproposto da Maurizio Codogno in uno dei volumi precedenti). Infine Sara Zucchini ci racconta la vita di Stanislaw Ulam, matematico e fisico teorico che, tra le altre cose, lavorò anche al famigerato Progetto Manhattan.

Topolino #3618: Topolino indaga

Mentre la copertina di Davide Cesarello è dedicata ai pesci d'aprile, tema sviluppato in un articolo di Marco Travaglini, la storia d'apertura vede il ritorno della serie Topolino in giallo, nel corso della quale la coppia Topolino e Minni indaga in varie località del Calisota diverse sia da Topolinia sia (per ora) da Paperopoli.
Con Mistero a quattro corde Marco Bosco affiancato ai disegni da Carlo Limido, porta la coppia di fidanzati a Pleasantville mentre è in corso un festival di musica classica. L'indagine ruota apparentemente intorno alla sparizione di un violinista di fama mondiale che avrebbe dovuto suonare, nella serata inaugurale, un rarissimo Topolieri, che richiama alla memoria degli appassionati del genere il violinista e compositore italiano Antonio Salieri, che, tra le altre cose, fu anche maestro di Beethoven!

Absolute Power #1: Attacco ai supereroi

In un certo senso Beast World è stato una specie di prologo ad Absolute Power, non solo perché l'avversario dietro le quinte della sfida affrontata dai Titans è lo stesso, Amanda Waller, ma anche per alcuni dei temi di fondo di Beast World che, come vedremo, sono esplicitamente centrali in Absolute Power.
La storia, disegnata da un pulitissimo Dan Mora, disegnatore del Costa Rica che ricorda Mike Deodato jr. per il tratto e la gestione dei personaggi, vede il ritorno a un crossover DC Comics di Mark Waid, che in maniera più o meno esplicita aveva affrontato i temi che leggeremo sui quattro numeri in cui è pubblicata in altri suoi progetti, come per esempio Kingdom Come o, uscendo dall'ambito strettamente supereroistico, Empire.
La miniserie era stata anche anticipata da un albo speciale, Ground Zero, contenente alcune storie brevi che approfondivano alcuni aspetti preparatori al piano della Waller. Una di queste storie brevi era stata pubblicata nello speciale uscito a fine 2024 in occasione della Free comics week, mentre le altre hanno trovato spazio sul primo spillato dell'edizione italiana.
Ciascuna di queste storie, co-scritte da Waid (a parte una) insieme con altrettanti sceneggiatori e disegnatori, si concentrano ciascuna su un personaggio chiave della miniserie, preparando il terreno all'attacco totale che la Waller porterà a termine nel corso del primo numero.
Prima di lasciarvi alla recensione, vi ricordo che sul Cappellaio Matto c'è un piccolo approfondimento scientifico.

Gruppi quantistici e basi cristalline: il Premio Abel 2025

Masaki Kashiwara via Scientific American

Il Premio Abel 2025 è stato assegnato al matematico giapponese Masaki Kashiwara

per i suoi fondamentali contributi all'analisi algebrica e alla teoria delle rappresentazioni, in particolare per lo sviluppo della teoria dei D-moduli e la scoperta delle basi cristalline.

In particolare, queste basi cristalline (crystal bases in inglese: non ho trovato un modo migliore per tradurle) sono particolari strumenti utilizzati nella teoria delle rappresentazioni (non sfuggirà la coincidenza con i miei interessi di dottorato!) dei gruppi quantistici (e per estensione, anche per i gruppi di Lie). Per capire cos'è un gruppo quantistico, basta pensare alle simmetrie di un quadrato. Possiamo ruotarlo di 90 gradi, rifletterlo, e via discorrendo. Queste operazioni formano un gruppo in cui l'ordine in cui le operazioni vengono eseguite è importante (una rotazione poi una riflessione fornisce un risultato diverso da una riflessione seguita da una rotazione).

Una nuova casa per Doc Madhattan

L'ultimo post di Doc Madhattan, il mio blog in inglese ospitato dentro il blog network di Field of Science risale al 24 ottobre. Di questo post ne ho poi pubblicato a fine 2024 una versione in italiano, però gia in occasione di Scienza take away #4 avevo espresso l'intenzione di spostare il blog da un'altra parte per ovviare al problema del certificato di sicurezza non aggiornato. Prima di muovermi, avevo atteso un po' dopo l'invio di una e-mail al creatore e amministratore del network, ma in assenza di risposta ho iniziato a cercare più assiduamente un posto dove spostare Doc Madhattan.
Ho valutato diverse soluzioni, molte di queste molte raccolte in questo post di Hubspot, e tutte inevitabilmente scartate. Poi, giusto ieri, dopo aver valutato un trittico di proposte interessanti (le altre due sono WebWave e DevDojo: ve le segnalo se possono interessarvi), alla fine ho scelto Hashnode essenzialmente perché è presente, nel blog, una newsletter integrata.
Doc Madhattan ora lo trovate qui e, se vi va, potete anche iscrivervi alla newsletter. E come vedete ho anche già trasferito l'intero archivio (quasi, a dire il vero: solo un post non ho potuto trasferire) e questo grazie a un convertitore che mi ha permesso di esportare il backup di Blogspot nel formato markdown e quindi importarlo di massa su Hashnode. Non escludo che non tutto sia andato per il verso giusto, ma con calma proverò a sistemare le "magagne" man mano che ci capito.
In ogni caso ci sono anche un altro paio di vantaggi interessanti nell'essere andato su Hashnode: innanzitutto la possibilità di scrivere in markdown, quindi il supporto alle equazioni già integrato dentro la piattaforma, e infine la possibilità di fare un ulteriore backup online oltre alla classica esportazione utilizzando un repository su git-hub.
Spero, quindi, che questa nuova vita di un vecchio progetto possa ritagliarsi un suo spazio vivo e vitale!