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mercoledì 11 gennaio 2017

Le grandi domande della vita: da Goku al pi greco

A volte grazie alla newsletter di Quora mi ritrovo a leggere domande e relative risposte curiose ma comunque interessanti e in qualche modo legate alla scienza. La prima da cui vorrei partire in questo post è legata a Goku, il protagonista della serie animata (e manga) Dragon Ball che potremmo riassumere in questo modo: "Se Goku facesse parte del Marvel o del DC Universe, quale sarebbe il suo livello di forza?"
Il più forte di tutti
Finora la migliore risposta al quesito è di Michael Pachidamong, che riprende alcuni puinti di una discussione sul forum di Comic Vine.
Innanzitutto dovrebbe essere il secondo personaggio più veloce dopo Flash, mentre dal punto di vista della forza, combinando tutte le caratteristiche sviluppate nel corso della serie, Goku sarebbe potenzialmente più forte del più potente degli dei, arrivando in un certo senso al livello del Superman golden age. D'altra parte anche i suoi avversari sono potentissimi e, probabilmente, ben più potenti di quelli di Superman e colleghi, creando una spirale in crescendo forse non molto credibile, ma certo piuttosto apassionante grazie alla costruzione della tensione in ogni episodio delle serie.
Altra interesante questione, che ci porta a un altro personaggio dei manga, One-Punch Man (che però non ho mai seguito), è se sia possibile distruggere la Terra con un pugno.
Da un pugno chiuso... un'esplosione atomica
In questo caso la risposta migliore è di Jonathan Devor che utilizza l'energia di legame gravitazionale \[U = \frac{3 G M^2}{5R}\] Sostituendo i dati della Terra (massa e raggio) si ottiene per il nostro pianeta un valore pari a $U = 2.24 \cdot 10^{32} J$. Questo valore è l'energia minima che deve possedere un pugno per sperare di distruggere il nostro pianeta. Per calcolare la sua possibile velocità, entra in scena la relatività speciale di Albert Einstein: \[E = mc^2 = \frac{m_0c^2}{\sqrt{1 - \left ( \frac{v}{c} \right )^2}}\] dove $m_0$ è la massa a riposo del pugno (che, seguendo Devor, possiamo valutare all'incirca come mezzo chilo).
A questo punto siamo in grado di valutare il rapporto $v/c$, utilizzando al posto dell'energia $E$ il valore $U$ \[\frac{v}{c} = \sqrt{1 - \left ( \frac{m_0 c^2}{U} \right )^2} = 0.99999999999999999999999999999998\] Quello che succede a un oggetto macroscopico che viagia a queste velocità è molto ben sintetizzato dall'illustrazione di Randall Munroe per l'articolo Relativistic Baseball:
In pratica un qualunque oggetto macroscopico costruisce una zone di fusione (dove, cioé, gli atomi si fondono) davanti a se e una zona di vuoto dietro che genera la disintegrazione di qualunque oggetto abbia la sfortuna di trovarsi all'interno del fronte d'onda (costituito da raggi X) generato dall'oggetto in movimento.
E al momento dell'impatto, ecco una tremenda esplosione nucleare (o atomica) che distrugge il pianeta e anche il distruttore (o comunque gli lascia ben poche speranze di sopravvivenza).
Domande fondamentali
Per chiudere un paio di domande, apparentemente stupide, ma non così banali. Innanzitutto cosa accadrebbe se la gravità non fosse una forza fondamentale?
Al di là di una qualche risposta specifica, quella che dovrebbe essere la risposta è strettamente legata ala scoperta della vera natura della gravità, ovvero se è una forza quantizzabile con tanto di bosone messaggero o se è un'espressione della struttura geometrica dell'universo. Nel primo caso la gravità sarebbe (come è considerata ora) una forza fondamentale dell'universo (e probabilmente la si potrebbe unificare alle altre), nel secondo caso dovrebbe esistere una forza fondamentale sconosciuta che in qualche modo agisce per determinare la struttura geometrica dell'universo (o quanto meno questa potrebbe essere l'ipotesi più interessante).
Sempre legata ai fondamenti, stavolta quelli della matematica, è su come possiamo essere certi che le formule utilizzate per calcolare $\pi$ convergono effettivamente a $\pi$.
In effetti di serie convergenti a $\pi$ ne esistono a bizzeffe, molte delle quali scoperte da Srinivasa Ramanujan, ma per valutare la loro precisione andrebbero confrontate con una serie che sicuramente converge a $\pi$, come la formula di Leibniz, da valutare con metodi numerici.
Con questio è tutto e vi lascio con una grande domanda: ci sarà un seguito a questo post?

2 commenti:

  1. Se mi perdoni perché ho letto solo adesso, ecco...

    https://www.youtube.com/watch?v=YwiBzffCylc

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    Risposte
    1. Grazie mille della segnalazione!
      E', comunque, possibile che lo abbia visto quest'estate, ma come molte delle cose che ho visto in quei mesi di quest'anno, le ho rimosse.
      Comunque una considerazione interessante che si potrebbe fare (e su cui spero di scrivere qualcosa) è che le leggende dei nostri avi (o comunque una parte di esse) avevano una consistenza scientifica più solida delle nostre!

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