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domenica 21 maggio 2017

Dinasauri con le piume: Jianianhualong tengi

Non avrei scritto nemmeno una riga se no fosse stato per la puntata del Le grandi domande della vita sull’uovo e la gallina. Però, visto che in qualche modo dovevo recuperare la puntata del venerdì (che non è andata on-line per scarsa voglia dello scrivente…), allora ho deciso di recuperare la ricostruzione del Jianianhualong tengi fatta da Julius T. Csotonyi.
Questa nuova specie di dinosauro che assomiglia un po’ a un velociraptor con le piume (e senza sguardo criminale!): in effetti appartiene al sottogruppo dei microraptoria all’interno della famiglia dei dromaeosauridi, la stessa dei velociraptor (diciamo che sono in qualche modo cugini), ed è uno di quei dinosauri con le piume che potrebbe costituire uno dei vari passaggi che ha portato agli uccelli attuali. Ovviamente l’importanza del ritrovamento va al di là del dettaglio piumato che in questa sede mi interessa, pertanto invito i lettori a dare un’occhiata all’articolo su Nature Communications.

martedì 16 maggio 2017

I cieli di Brera: Homo sapiens nello spazio

Domani Stefano Sandrelli discuterà di conquista dello spazio per la seconda conferenza de I cieli di Brera. Appuntamento alle 18:00 presso la Sala della Passione della Pinacoteca nel Palazzo Brera, via Brera 28.
Qui sotto ben due abstract, quello di testo e quello video, girato da Laura Barbalini:
L'Homo sapiens ha conquistato lo spazio, prima volando in atmosfera, poi orbitando intorno al pianeta. E schiudendo le porte agli studi scientifici in assenza di peso. Ma non è certo stata la prima specie a farlo ne’ la più numerosa. Fra passato e presente, guardando al futuro, cercheremo di scoprire la scienza dell’uomo e dei suoi colleghi animali che lo hanno preceduto e accompagnato nello spazio. Con molta ironia.

venerdì 12 maggio 2017

Le grandi domande della vita: da Zermelo a Planck

Tra domande improbabili e argomenti seri in questa puntata scendiamo nelle fondamenta della matematica (ancora una volta!) e della fisica, partendo da...
La teoria degli insiemi
Nel 1908, Ernst Zermelo propose un primo insieme di assiomi per la teoria degli insiemi, ma, come scritto nel 1921 da Abraham Fraenkel in una lettera allo stesso Zermelo, questa prima proposta risultava incapace di mostrare l’esistenza di alcuni tipi di insiemi o l’esistenza dei numeri cardinali.
A partire dal lavoro di Zermelo, nel 1922 Fraenkel e, indipendentemente, Thoralf Skolem svilupparono un nuovo sistema costituito da 8 assiomi che, insieme con l’assioma della scelta, costituiscono i così detti assiomi di Zermelo-Fraenkel e la base per la teoria degli insiemi e per la matematica tutta.
Nonostante i teoremi di incompletezza di Kurt Godel, che mostrano come in questo sistema esistano delle affermazioni indecidibili (ovvero di cui non è possibile valutare la verità o la falsità), la teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel continua ad avere un’importanza essenziale nella matematica moderna, soprattutto per motivazioni storiche: tale sistema è in effetti la sintesi del lavoro di molti matematici e logici, tra cui non si può dimenticare Bertrand Russell, che accettarono la sfida di David Hilbert di risolvere l’ipotesi sull’infinito di Georg Cantor e di assiomatizzare in maniera completa la matematica. Questi sforzi, che alla fine portarono alla comprensione che non esisterà mai un sistema di assiomi che rende la matematica completa, continuarono comunque anche dopo l’accettazione della teoria ZFC, come ad esempio la teoria degli insiemi di Tarski–Grothendieck sviluppata da Alfred Tarski e Alexander Grothendieck(1).

mercoledì 10 maggio 2017

Longitudine

Alle origini degli Osservatori Astronomici non c’è la verifica della legge di gravitazione di Isaac Newton, ma un problema molto più concreto: la determinazione della longitudine.
Campagne militari

John Harrison
La Terra è una sfera, cosa abbastanza nota (a parte qualche buontempone qua e là) sin dall’antica Grecia. Essa viene convenzionalmente suddivisa in 24 spicchi, ognuno largo 15°. Questo vuol dire che, conoscere l’angolo rispetto a un meridiano di riferimento, vuol dire conoscere la propria posizione sul globo, anche in considerazione del fatto che determinare la latitudine è molto più semplice grazie alla posizione del Sole o alla lunghezza del giorno o alla posizione delle stelle note sull’orizzonte.
Tale informazione (lo propria posizione sulla superficie terrestre) assume un’importanza essenziale sia per i commerci sia per le campagne militari, non solo sulla terra ma anche sul mare. Il problema è che determinare tale posizione è stato per molti secoli piuttosto complicato, almeno fino a che regnanti della Gran Bretagna non decisero di istituire un premio per risolvere l’annoso problema della longitudine.
Le strade che vennero intraprese furono due, una che volgeva il suo interesse verso il cielo, l’altro verso l’utilizzo di strumenti di misurazione del tempo. Nel primo caso, fino all’istituzionalizzazione della sfida, lo strumento migliore a disposizione era il sestante. Il suo utilizzatore, però aveva la necessità di conoscere i cieli, cosa non così scontata, e fu proprio per ovviare al problema che vennero istituiti i primi Osservatori Astronomici: il loro scopo era determinare le mappe del cielo nel modo più preciso possibile, in modo tale che la misurazione della posizione apparente di quelle stesse stelle in un’altra porzione del globo permettesse di determinare, attraverso le differenze, la posizione rispetto ai dati pubblicati sull’Almanacco di Greenwich. Questo divenne l’almanacco più utilizzato non solo per la forza della marina inglese dell’epoca, ma anche grazie al lavoro certosino dei vari Astronomi Reali che si sono succeduti alla guida dell’Osservatorio Reale di Greenwich, a partire da John Flamsteed, il primo, fino al reverendo Nevil Maskelyne, il cui impegno in particolare portò alla diffusione degli Almanacchi Astronomici e che potrebbe essere considerato il “cattivo” della storia.
Maskelyne, infatti, fu un grande fautore del metodo celeste per la determinazione della longitudine contro la misurazione del tempo. Consideriamo che l’unico modo che all’epoca si riteneva valido per determinare l’ora sul mare era il pendolo, che però risentiva dei cambiamenti climatici e, in minima parte, anche dei movimenti della nave causati dalle onde del mare. Poiché ogni minimo errore rischiava di modificare di molto la posizione calcolata rispetto a quella reale, misurare la longitudine attraverso il tempo implicava migliorare e di molto gli strumenti di misurazione del tempo: gli orologi.

sabato 6 maggio 2017

Le grandi domande della vita: speciale Ridi Topolino

Puntata uscita con un giorno di ritardo: la lettura prima di tutto. E poi dovevo anche smettere di ridere!
Ritorna in edicola la mitica Ridi Topolino, con una raccolta speciale di alcune delle storie inedite uscite sul bimestrale e realizzate da Tito Faraci e Giuseppe Ferrario. Se Panini ci delizierà ancora una volta con questa rivista, solo il tempo ce lo dirà, ma è certo che è stata di ispirazione non solo per la carriera fumettistica di un tale di nome Sio, ma anche questa puntata de Le grandi domande della vita (e forse in qualche angolino del mio cervello anche della rubrica stessa!).
1+1

da Ridi Topolino #3
Come abiamo già visto, ci sono volute 300 e più pagine a Bertrand Russell e Alfred North Whitehead per dimostrare che $1+1=2$. Questo è un esercizio abbastanza complicato quando si vuole scendere nelle profondità del mare matematico, oppure ecessivamente banale quando, alla domanda, si fornisce la risposta, perché $2$ è definito come $1+1$. Una dimostrazione, che forse nonavrà la completezza formale di quela di Russell, ma che è anche didatticamente utile, può tranquillamente utilizzare i postulati del matematico italiano Giuseppe Peano(1):
  1. $1$ è un numero appartenente a $N$
  2. Se $x$ è un numero in $N$, allora il suo sucessore $x'$ è in $N$
  3. Non esiste alcun $x$ tale che $x' =1$
  4. Se $x$ non è $1$, allora esiste un $y$ in $N$ tale che $y' = x$
  5. Se $S$ è un sotoinsieme di $N$, $1$ è in $S$, e l’implicazione $X \in S \Rightarrow x' \in S$ è vera, allora $S=N$
Allora si definisce ricorsivamente la somma:
Siano $a$, $b \in N$. Se $b=1$, allora, utilizzando i postulati 1 e 2, $a+b = a'$. Se $b$ è diverso da $1$, alora sia $c' = b$, con $c \in N$ (dal postulato 4), e per definizione $a+b=(a+c)'$.
llora devi definire $2 = 1'$.
Dalla sua definizione e dai postulati 1 e 2, segue che $2 \in N$.
Possiamo allora dimostrare che $1+1=2$:
Prendiamo la definizione della somma e applichiamola al caso in cui $a=b=1$: \[1+1=1'=2\]
Esiste una formulazione differente dei postulati di Peano che sostituisce l'$1$ con lo $0$ nei postulati 1, 3, 4, 5. Questo costringe a modificare la definizione della somma:
Siano $a$, $b \in N$. Se $b=0$, allora per definizione $a+b = a$. Se $b$ è diverso da $0$, allora sia $c' = b$, con $c \in N$, e per definizione $a+b=(a+c)'$.
Quindi si definiscono $1 = 0'$, e $2 = 1'$. La dimostrazione del teorema sulla somma delle due unità diventa leggermente differente:
Utilizzando la seconda parte della definizione della somma si ottiene: \[1+1=(1+0)'\] e utilizzando la prima parte nelle parentesi si ottiene: \[1+1=(1)'=1'=2\]

sabato 29 aprile 2017

La voce del fuoco

Alan Moore ha letteralmente rivoluzionato il mondo del fumetto supereroistico con opere che, però, ne trascendono il genere. In particolare con V for Vendetta, Moore, in questo caso coadiuvato da David Lloyd ai disegni, ha realizzato un fumetto distopico assolutamente plausibile e tremendamente vicino a realizzarsi con alcune evidenti influenze anarco-libertarie. Qualcosa di simile, ma molto più subdolo, venne proposto con Watchmen, disegnato da Dave Gibbons, in cui Moore inserì anche tutta una serie di elementi esteriori che rendono un'opera indubbiamente supereroistica.
Il seguito della sua carriera, segnato dal litigio con la DC Comics, l'editore che segnò buona parte dei suoi lavori mainstream, è una sperimentazione continua le cui punte massime, almeno all'esterno del mondo del fumetto, sono da considerarsi le esibizioni artistico-magiche realizzate a Northampton, città natale di Moore.
Gli elementi essenziali di tali esibizioni, successivamente trasportate in fumetto da Eddie Campbell, che con Moore aveva realizzato From Hell, si basavano sulla storia della città: non solo i contenuti, sia quelli verbali sia quelli musicali e visuali, ma anche il luogo scelto per le esibizioni erano accuratamente scelti in funzione dei nodi storici più importanti del luogo, trasformando tali esibizioni in eventi unici oltre che in esempi perfetti di geomanzia. Un sottoprodotto, non meno importante, è La voce del fuoco, primo romanzo di Moore, pubblicato in Italia dalla BD nel 2006, e ambientato esattamente in quel di Northampton.

venerdì 28 aprile 2017

Le grandi domande della vita: fredde come le montagne

Nonostante la bella stagione si lasci ancora desiderare (almeno qui a Milano), iniziamo a concentrarci sui misteri della termodinamica delle stagioni:
Aria calda, aria fredda
Quando a scuola impariamo che l’aria calda è più leggera e quindi sale, mentre quella fredda scende, questo non sembra stridere con quanto, invece, abbiamo imparato dall’esperienza, ovvero che in montagna fa più fresco. La spiegazione che più spesso ci si da è quella dei venti in alta quota, ma di fatto non può essere considerata completamente sodisfacente. Una possibile risposta al quesito su come mai in montagna fa più fresco che in pianura o al mare può venire dall’equazione dei gas perfetti, nonostante l’aria non possa essere considerato un gas perfetto \[PV = nRT\] L’equazione, determinata da Émile Clapeyron nel 1834 a partire dai lavori di Robert Boyle, Jacques Charles e Amedeo Avogadro, pur risultando meno precisa di quella scoperta da Johannes Diderik van der Waals, è utile per capire qualitativamente l’effetto di abbassamento delle temperature con l’altitudine che sperimentiamo in estate.
Prendiamo un pallone aereostatico riempito di una data quantità di aria riscaldata da un fornelletto a gas. All’aumentare della temperatura, la pressione all’interno del pallone inizia ad aumentare, permettendogli così di alzarsi verso gli strati superiori dell’atmosfera. La pressione agli strati superiori, come ci insegna la legge di Stevino, è però sempre più bassa e così la temperatura esterna. Questa diminuzione di temperatura, a causa dello scambio di calore tra interno ed esterno del pallone, determinerebbe una diminuzione della temperatura e quindi della pressione dell’aria calda, che viene compensata da successive aperture del fornelletto che consentono al pallone di restare in aria.
Prendiamo ora una quantità di aria calda sul livello del mare libera di muoversi e senza alcuna costrizione da parte di palloni aereostatici. Essa si muoverà verso l’alto, strato dopo strato, incontrando aria più fredda e scambiando calore con questi strati, senza però ricevere dall’esterno alcun rifornimento energetico, come invece avviene nel pallone aereostatico. Questo scambio di calore, allora, genera la diminuzione di temperatura dell’aria calda man mano che sale verso la cima della montagna, dovuto essenzialmente agli urti con le molecole più lente di aria fredda. A causa di questi urti, la velocità media dell’aria calda diminuisce e dunque anche la sua temperatura, come evidente giocando un po’ con l’equazione di Boltzmann e la teoria cinetica dei gas: \[T = \frac{m v^2}{3 k}\] dove $m$ è la massa di una molecola d’aria, $v$ la velocità media di ciascuna di esse, $k$ la costante di Boltzmann.

venerdì 21 aprile 2017

Le grandi domande della vita: Heisenberg

Dopo una lunga attesa ritornano Le grandi domande della vita. In questa puntata la parte del leone la fa il principio di indeterminazione di Heisenberg. Non mancherà la teoria dei numeri e un paio di curiosità che spero possano interessarvi!
Indeterminazione

da I trent'anni che sconvolsero la fisica di George Gamow
La domanda sulla correttezza o meno del principio di indeterminazione di Heisenberg per i fisici risulta assurda: il principio di indeterminazione è corretto. Ed è anche uno degli elementi fondamentali della meccanica quantistica: l'algebra dei commutatori, infatti, implica l'esistenza di principi di indeterminazione per ogni coppia di operatori che non commutano.
In questo caso gli operatori sono gli oggetti matematici utilizzati per rappresentare le grandezze fisiche. A differenza dei numeri usuali, per gli operatori la proprietà di commutazione, ovvero $a \cdot b = b \cdot a$, non vale in generale. Quindi quando due operatori non commutano, è possibile scrivere un principio di indeterminazione, che dal punto di vista della fisica implica che esiste un limite nella precisione con cui si possono eseguire misure contemporanee delle due grandezze.
Nel caso del principio di indeterminazione classico introdotto nel 1927 da Werner Heisenberg(1) questo implica che se vogliamo misurare la posizione di una data particella con la stessa precisione con cui misuriamo la quantità di moto, le due misure devono avvenire in momenti differenti.
In realtà questo fatto non dovrebbe essere nemmeno così stupefacente: le due grandezze sono correlate e l'errore sulla posizione può essere ricavato a partire dall'errore sulla quantità di moto e viceversa; d’altra parte è molto più semplice, classicamente parlando, una misura diretta della posizione rispetto a una della quantità di moto, che è una grandezza derivata della prima(2). Quindi l'errore sulla posizione influenza quello sulla quantità di moto.

domenica 16 aprile 2017

Una nuova sfida

Come Sandro, anche io negli ultimi tempi ho abbandonato un po' la scrittura e l'aggiornamento dei blog. I motivi sono disparati: dalle corse scolastiche alla preparazione per affrontare una possibile nuova sfida, che si è concretizzata esattamente all'inizio della settimana pasquale. Mancano ancora un paio di passi burocratici per considerare il nuovo lavoro ufficiale a tutti gli effetti, ma direi che l'approvazione della graduatoria finale è già un buon punto fermo e solido.
Ritornando al post su Quantizzando, direi di essermi ritrovato se non nei dettagli almeno nell'atmosfera, e d'altra parte con 10 anni in più sulle spalle non poteva essere diversamente. In particolare, avendo trasportato la carretta nelle scuole per diverso tempo non posso che essere d'accordo con la necessità di dover, in qualche modo, migliorare già nelle scuole la formazione scientifica degli studenti. A mio giudizio, in questo momento particolare almeno, le capacità di Edu.Inaf e astroEDU di incidere nella scuola possono essere di gran lunga superiori rispetto alle recenti riforme scolastiche, che nella sostanza consegnano agli insegnanti maggiori carichi burocratici e armi spesso spuntate per incidere a meno di un carisma personale il cui successo spesso dipende dal tipo di scuola e dagli studenti con cui si ha quotidianamente esperienza.
So già che la sfida che mi si trova davanti sarà dura, difficile e impegnativa, ma, avendo già affrontato qualcosa di analogo per le Olimpiadi dell'Astronomia, sono abbastanza certo che mi divertirò parecchio.
Per cui restate sintonizati visto che, oltre al normale flusso di post, potrei inserire qua e là qualche aggiornamento più legato al lavoro istituzionale!

martedì 21 marzo 2017

Primavera

Inizia la primavera...
Cadono fiori come pioggia nel cielo.
Mi passi un'altra birra?
di Will Ferguson da Autostop con Buddha, trad.Claudio Silipigni

venerdì 17 marzo 2017

Breve storia del pi greco - parte 5

Le grandi domande della vita si prende una pausa per lasciare spazio alla quinta puntata della storia del $\pi$, la serie di post che raccolgono in un unico luogo le notizie pi greche che inserisco come "box" all'interno dei Carnevali della Matematica del pi day. Quest'anno ho anche operato un piccolo rimontaggio, che spero possa essere apprezzato. Buona lettura!
Come abbiamo visto l'anno scorso, Ludolph van Ceulen nel 1596 arrivò prima a calcolare 20 cifre decimali, quindi 35 utilizzando il metodo dei poligoni, che venne utilizzato da altri matematici prima di decadere: ad esempio Willebrord Snellius nel 1621 calcolò 34 cifre, mentre l'astronomo austriaco Christoph Grienberger nel 1630 raggiunse la cifra record di 38 cifre utilizzando un poligono di 1040 lati: questo risultato costituisce il più accurato mai raggiunto utilizzando il metodo dei poligoni.
A soppiantare tale metodo arrivarono le serie infinite: il primo a utilizzarle in Europa fu il matematico francese François Viète nel 1593 \[\frac2\pi = \frac{\sqrt2}2 \cdot \frac{\sqrt{2+\sqrt2}}2 \cdot \frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt2}}}2 \cdots\] cui seguì nel 1655 John Wallis \[\frac{\pi}{2} = \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{8}{7} \cdot \frac{8}{9} \cdots\] La matematica europea, però, era arrivata a questo metodo solo dopo la matematica indiana, per quanto indipendentemente. In India, infatti, si trovano testimonianze di primi approcci di questo genere tra il 1400 e il 1500. La prima serie infinita utilizzata per calcolare $\pi$ si trova, infatti, sulle pagine del Tantrasamgraha (l'etteralmente "compilazione di sistemi") dell'astronomo indiano Nilakantha Somayaji, all'incirca 1500-1501. La serie, presentata senza alcuna dimostrazione (successivamente pubblicata nello Yuktibhāṣā, 1530 circa), era attribuita da Nilakantha al matematico Madhava of Sangamagrama, vissuto tra il 1350 e il 1425 circa. A quanto pare Madhava scoprì diverse serie infinite, incluse molte che contengono il seno, il coseno e la tangente. Il matematico indiano utilizzò tali serie per arrivare fino a 11 cifre intorno al 1400, valore che venne migliorato intorno al 1430 dal matematico persiano Jamshīd al-Kāshī grazie all'impiego del metodo dei poligoni.

martedì 14 marzo 2017

Carnevale della matematica #107

Mentre l'edizione dell'anno scorso non era un numero primo (il 95 è divisibile per 5, per esempio!), il 107 è il 28.mo numero primo della lista. Insieme con il prossimo, il 109, formano una coppia di primi gemelli e di conseguenza il 107 è anche un primo di Chen. Se poi aggiungiamo 2 alle altre due cifre del 107 otteniamo 127 e 307 entrambi primi, così come il 701, ovvero il 107 ribaltato! Inoltre mettendo 107 nella formula $2^p - 1$ al posto della $p$ si ottiene un numero primo di Mersenne. 107 è anche un numero primo sicuro, ovvero un numero della forma $2p +1$ con $p$ primo.
Altre curiosità sul 107:
Nel 1983 Allan Brady dimostrò che il massimo numero di passi che una macchina di Turing a quattro stati è in grado di fare su un nastro bianco prima di fermarsi è 107.
Non esiste alcun intero $N$ tale che $N!$ ha esattamente 107 zeri. Lo stesso lo si può dire anche per 3, 31 e 43 (tutti primi).
Modi di ottenere 107:
  1. $107 = 2 + 3 \cdot 5 \cdot 7 = 2 \cdot 3 \cdot 5 + 7 \cdot 11$
  2. $107 = (1^1 \cdot 2^2 \cdot 3^3) - 1$
Definito $A_n = 1!+3!+5!+...+(2n-1)!$, allora 107 è un divisore di $A_{53}$ e di tutti gli $A_n$ con $n \geq 53$.
I numeri di Lucas, così chiamati in onore del matematico francese Édouard Lucas, sono una sequenza molto simile a quella dei numeri di Fibonacci definita dalla seguente relazione: \[v_1 = 1, \; v_2 =3 \; v_{n+1} = v_n + v_{n+1}\] Molti numeri di Lucas non sono primi, ma "LuCaS" lo è in un senso un po' più... chimico! Se infatti sommiamo tra loro i numeri atomici di lutezio (LU), calcio (Ca) e zolfo (S) otteniamo... $71 + 20 + 16 = 107$!
Infine 107 è il più piccolo numero primo $p$ per cui la $p$-esima cifra di $\pi$ è uno zero: ed entriamo, così, nel tema dell'edizione, il pi day!

venerdì 10 marzo 2017

Le grandi domande della vita: edizione sprint

Con grandissimo ritardo rispetto al solito (le cose da fare sono tante, in questo periodo) e particolarmente breve e snella. Iniziamo con il pi greco (d'altra parte il pi day e il carnevale della matemtica associato si avvicnano!):
Il $\pi$ e i numeri interi
Esiste un numero che moltiplicato per $\pi$ fornisce un numero intero come risultato? La risposta più ovvia e breve è indubbiamente $0$, ma se oserviamo che non viene specificata la natura del numero che dovrebbe moltiplicare il pi greco, allora esistono un numero infinito di numeri della form $n / \pi$, con $n$ intero, che moltiplicati per $\pi$ forniscono come risultato un numero intero.
Annullare la gravità
Esiste una distanza per cui la gravità si annulla? Basandosi sulla formula, la distanza esiste: l'infinito. La risposta, oviamente, non è proprio soddisfacente, da un punto di vista comune. Sicuramente esistono situazioni a gravità zero, ovvero situazioni in cui si annullano (o si attenuano) gli effetti della gravità, ma più in generale sarebbe più corretto parlare di microgravità. D'altra parte si potrebbe eventualmente parlare di gravità nulla in quelle situazioni in cui i nostri strumenti non sono in grado di rilevare alcuna forza gravitazionale sufficientemente intensa da superare l'errore commesso per misurarla.

venerdì 3 marzo 2017

Le grandi domande della vita: C'era una volta...

Due i principali protagnisti di questa edizione: il tempo (che mi ha permesso di riciclare, con nuova impostazione, quanto avevo scritto per la recensione di OraMai di Tuono Pettinato) e il pi greco, inserito per l'avvicinarsi del pi day, ricorrenza che come ogni anno non mancheremo di festggiare tutti inseme!
L'oscuro mistero del tempo

Ilya Prigogine secondo Tuono Pettinato
Ben due domande sul tempo: una sulla sua linearità e l'altra sul fatto di essere una dimensione o qualcosa d'altro. Entrambe le domande sono due aspetti di quella più generale sulla natura del tempo.
Secondo Albert Einstein (che non ci abbandona mai in questa serie!), il tempo è
Quella cosa che si misura con l'orologio.
D'altra parte il Premio Nobel per la Chimica Ilya Prigogine propose le idee, forse inquietanti, di tempo termico e freccia del tempo, ovvero esiste una direzione che, una volta intrapresa, non può essere percorsa al contrario: il piatto che si rompe, non si ricompone; l'uomo che invecchia, non ringiovanisce; e così via. Questa definizione è fortemente legata all'entropia e viene descritta con grande leggerezza da Carlo Rovelli:
La caratteristica più saliente del tempo è che va avanti e non indietro, cioè la sua irreversibilità. È l'irreversibilità a caratterizzare ciò che chiamiamo tempo. I fenomeni "meccanici", cioè i fenomeni in cui non entra il calore, sono sempre reversibili. Cioè, se li filmate e li proiettate all'indietro vedrete fenomeni perfettamente realistici. Per esempio filmate un pendolo, oppure un sasso lanciato verso l'alto che sale e poi ridiscende, e guardate il film al contrario, vedrete ancora un ragionevolissimo pendolo, o un ragionevolissimo sasso che cale e poi ridiscende. Ah! direte voi, ma non è vero! Quando il sasso arriva a terra si ferma, se guardo il film vedo un sasso che salta da solo a partire dalla terra, e questo è impossibile. Esatto, e infatti quando il sasso arriva a terra si ferma, e dove va la sua energia? Va a scaldare la terra su cui è caduto! Si trasforma in un po' di calore. Nel preciso momento in cui si produce calore, avviene un fenomeno irreversibile: un fenomeno che chiaramente distingue il film diritto da quello rovescio, il passato dal futuro. È sempre il calore, in ultima analisi, a distinguere il passato dal futuro.
Dal punto di vista strettamente matematico il tempo è, in ogni caso, una delle quattro dimensioni geometriche dello spazio in cui siamo immersi, quindi è una dimensione come quelle spaziali, ma abbiamo bisogno di distinguerle attraverso una geometria non euclidea, che si è dimostrata più efficace per consentire alla fisica di descrivere il nostro universo.
Il modo con cui viviamo il tempo è, però, soggettivo, legato al modo con cui interagiamo con le condizioni esterne: con questa idea in testa Claudia Hammond ha ideato alcuni esperimenti per valutare la precisione del cosìddetto "orologio interno", usualmente precisissimo a meno di situazioni stressanti.
Quindi il tempo è una dimensione che però non siamo in grado di percorrere in entrambe le direzioni, essendo legato a fenomeni irreversibili, e lo sperimentiamo in termini soggettivi.
E la sua linearità? In termini matematici, questa è una proprietà di una relazione o di una funzione rappresentabile attraverso una linea dritta. E il tempo è lineare, come funzione della posizione e della velocità, solo nel moto rettilineo uniforme, mentre già in quello uniformemente accelerato il tempo è quadratico. Imagino, però, che il lineare sia inteso come sinonimo di sequenziale, ma a questo punto bisognerebbe chiedersi: è il tempo, che è una delle dimensioni dell'universo, ad essere sequenziale o sono gli eventi che in esso accadono a essere sequenziali? E secondo me è più corretto parlare di eventi sequenziali e non di tempo sequenziale. Ed è anche abbastanza ovvio che tutte queste domande sul tempo non ce le porremmo senza l'invecchiamento!

mercoledì 1 marzo 2017

Origini


Da The Cartoon History of the Universe vol.01 di Larry Gonick
Sin dagli albori, le grandi domande filosofiche sono sempre le stesse: "chi siamo? da dove veniamo? dove andiamo?" Oggi queste domande sono appannaggio della scienza, diventata erede della filosofia, seguendo il discorso di Werner Heisenberg in un famoso saggio.
In particolare le domande sulle origini e il nostro destino sono, in parte, appannaggio dell'astronomia, alla continua ricerca, in parte aiutata dalla fisica degli acceleratori di particelle, della verifica delle teorie sull'origine dell'universo e dei segni sperimentali che ne indichino lo sviluppo futuro.
A provare a raccontare i processi di formazione dell'universo, delle galassie, delle stelle, dei pianeti e della vita stessa, quindi delle nostre origini, ci pensano Neil deGrasse Tyson e Donald Goldsmith con Origini.
Il Sistema Solare
Il libro è strutturato in 5 parti, che esplorano le origini dell'universo a partire dal Big Bang fino alle teorie sulla formazione delle galassie, delle stelle e dei pianeti, storie abbastanza note e approfondite, inclusi gli ultimi sviluppi relativi a materia ed energia oscure.
Ad esempio, relativamente alla storia del nostro sistema solare, è interessante dare un'occhiata al "modello di Nizza" o alle varie ipotesi su come la Terra ha acquisito il suo satellite. Ad aggiungersi al già citato modello di Nizza, ecco un nuovo e recente modello(1) (2011) in cui si suggerisce che il sistema solare abbia avuto origine da un gas in rotazione che si è via via addensato sempre più al centro. Una cosa non dissimile sarebbe avvenuta intorno ad altri centri di aggregazione, che poi avrebbero formato i pianeti del nostro sistema solare. La teoria, però, non sembra aver riscosso un grande sucesso.

venerdì 24 febbraio 2017

Le grandi domande della vita: cerchi e numeri

Anche per questa edizione l'universo è protagonista: d'altra parte è un luogo pieno di misteri grazie alle sue inusitate dimensioni, ma non ci facciamo mancare nemmeno una buona dose di matematica!
L'oggetto più rotondo dell'universo
L'idea di chi ha posto la domanda è se esista in natura un oggetto perfettamente sferico o se, invece, è di fattura umana.
Una interessante e recente risposta viene da Kepler 11145123, una stella poco più d due volte più grande del nostro Sole e che ruota intorno al suo asse all'incirca 3 volte più lentamente. Dai dati strutturali rilevati è l'oggetto naturale più sferico mai osservato!

giovedì 23 febbraio 2017

Trappisti nello spazio

Fondato nel 1892 da Armand Jean le Bouthillier de Rancé, l'ordine dei trappisti si è diffuso un po' in tutta Europa e anche in qualche parte del mondo (è arrivato anche in Australia, pensate un po'!) e ora probabilmente penserà bene di iniziare un'opera missionaria verso nuovi mondi extrasolari, come i sette pianeti rocciosi trovati intorno alla stella rossa Trappist-1.
Come avrete capito non potevo contenere quel pizzico di iornia insito nell'acronimo Trappist, TRAnsiting Planets and Planetesimals Small Telescope. TRAPPIST è, infatti, un piccolo telescopio belga con un'apertura di 60 cm installato presso l'Osservatorio de La Silla in Cile. Completamente automatico, è alla ricerca di pianeti extrasolari utilizzando il metodo del transito. E il sistema planetario trovato intorno a Trappist-1, scoperto attraverso questo metodo, è anche particolarmente piccolo, decisamente in linea con le dimensioni della stella, il cui diametro è all'incirca quello di Giove. D'altra parte i sette pianeti rocciosi, tutti con dimensioni paragonabili a quelle della Terra e degli altri rocciosi che orbitano intorno al Sole, si trovano a una distanza pari a quella della fascia degli asteroidi.
Ora, poiché la stella è particolarmente piccola e fredda (per quanto questo genere di stelle siano anche abbastanza diffuse), la sua zona abitabile si trova anche piuttosto vicina al bordo e, dunque, praticamente tuti e sette i pianeti (chi più chi meno) si trovano all'interno della zona abitabile di Trappist-1. Infatti ci si aspetta che su almeno un paio di pianeti ci siano le condizioni per la vita (acqua liquida): sarà dunque particolarmente interessante seguire gli aggiornamenti che verranno nei prossimi mesi e anni da una piccola stella rossa distante 39 anni luce da noi.
Leggi anche: Trovati 7 pianeti simili alla Terra: cose da sapere assolutamente
L'infografica, realizzata da Amanda J. Smith, è tratta dal sito ufficiale della stella!
Gillon, M., Triaud, A., Demory, B., Jehin, E., Agol, E., Deck, K., Lederer, S., de Wit, J., Burdanov, A., Ingalls, J., Bolmont, E., Leconte, J., Raymond, S., Selsis, F., Turbet, M., Barkaoui, K., Burgasser, A., Burleigh, M., Carey, S., Chaushev, A., Copperwheat, C., Delrez, L., Fernandes, C., Holdsworth, D., Kotze, E., Van Grootel, V., Almleaky, Y., Benkhaldoun, Z., Magain, P., & Queloz, D. (2017). Seven temperate terrestrial planets around the nearby ultracool dwarf star TRAPPIST-1 Nature, 542 (7642), 456-460 DOI: 10.1038/nature21360 (pdf)

martedì 21 febbraio 2017

Le dimensioni (di una rete) contano!

In un mondo di social network dovremmo aver ben presente il concetto di rete: un insieme di oggetti che sono collegati tra loro da una qualche relazione. Esistono, allora, differenti tipi di reti, da quelle naturali, come quelle costituite dalle cellule di un corpo vivente o dalle formiche di una colonia o dai neuroni, a quelle artificiali, come i circuiti elettrici o i mattoncini Lego, o quelle costituite da esseri umani, come le reti tra lavoratori o tra facoltà di una stessa università (o di università differenti). Risulta allora interessante studiare le caratteristiche di una rete, come la sua differenziazione (ovvero le differenze esistenti tra i nodi della rete) e le sue dimensioni e quale legame esiste tra esse, in particolare sotto l'azione di pressioni esterne, di genere economico o naturale.
In un articolo del 2002 questo genere così disparato di reti venne studiato utilizzando la complesità $E$, la dimensione $N$ e la differenziazione $C$. Dall'esame emersero queste due principali caratteristiche:

sabato 18 febbraio 2017

Miti da sfatare: un mestiere da uomini?

E veniamo all'ultimo dei miti da sfatare estratti da Autisti marziani di Stefano Dalla Casa e Paolo Bellutta. In quest'ultima puntata ecco per voi:
L'esplorazione spaziale è un mestiere da uomini
Per mantenere Curiosity operativo è necessario uno staff composto da quasi cento persone. Oltre al lavoro degli indispensabili autisti marziani ogni giorno è infatti necvessario il contributo di molti altri tecnici e scienziati perché tutto fili liscio. In barba all'assurdo stereotipo secondo cui la carriera in campo scientifico e ingegneristico è riservata agli uomini, poco meno del 50% del personale che assiste Curiosity è composto da donne. Il 26 giugno 2014 JPL ha celebrato il loro contributo con il Women's Curiosity Day. Modificando i turni quel giorno le donne sono arrivate a occupare ben 76 delle 102 posizioni previste. L'associazione tra Marte e la mascolinità, la lasciamo volentieri agli astrologi.

venerdì 17 febbraio 2017

Le grandi domande della vita: viaggiatori uniti per il cosmo

Nuova settimana, nuova serie di domande fondamentali, quelle la cui risposta è, sempre e comunque, 42. Anche se ogni tanto sentire qualcosa didiverso può fare bene!
L'età dell'universo
Come riescono i fisici a calcolare l'età dell'universo?
Attualmente l'età dell'universo è stimata in 13.799 ± 0.021 miliardi di anni, ovvero il tempo impiegato dall'universo a espandersi. Il dato è stimato dalla combinazione delle osservazioni di Planck con altri dati esterni ed è uno dei dati sperimentali fondamentali del modello $\Lambda$-CDM, il modello standard della cosmologia.
Il fatto, allora, che l'universo sia in espansione (spinto ancora dall'energia iniziale liberata durante la singolarità del Big Bang) non è un buon motivo per chiedersi quanto velocemente la Terra si allontana dal Sole. I moti locali, persino quelli tra due galassie vicine, sono indipendenti dall'espansione dello spaziotempo essenzialmente perché i primi sono governati da una forza, quella di gravità, mentre l'espansione è (per quel che ne sappiamo, che però sembra funzionare bene) cinematica (dovuta solo al movimento). In questo senso differente sarebbe l'evento contrario, ovvero quelo di una possibile contrazione, poiché in questo caso la dominante sarebbe la gravità, ovvero una forza.

martedì 14 febbraio 2017

Ossessione d'amore

Spero sia stato un buon #SanValentino di sangue per tutti! Nel segno di #AlfredHitchcock

Inquadratura escheriana da Vertigo
Uno dei più grandi registi del cinema del brivido, Alfred Hitchcock, ha reso immortali sullo schermo del cinema molti grandi romanzi. Abbiamo già visto che Psycho è la versione, incredibilmente fedele (a parte pochi dettagli), del romanzo di Robert Bloch, ma il maestro del thriller si interessò anche a due altrettanto grandi maestri del noir francese, Pierre Boileau e Thomas Narcejac.
Un primo tentativo di portare una loro storia sul grande schermo era andato a vuoto: Henri-Georges Clouzot aveva anticipato Hitchcock nell'acquisizione dei diritti de I diabolici, così, come narra la leggenda citata nel risvolto della copertina dell'ultima edizione Adelphi, i due scrittori francesi scrissero D'entre les morts proprio per il regista statunitense, che in effetti acquistò i diritti del romanzo e realizzò uno dei suoi capolavori, Vertigo, meglio noto in Italia come La donna che visse due volte.
La storia, riportata abbastanza fedelmente sul grande schermo da Hitchcock, è quella di un ex-poliziotto che inizia a indagare sulla moglie di una sua vecchia conoscenza che lo contatta dopo anni proprio per evitare che la moglie si suicidi. Ambientato nella Francia a ridosso della Seconda Guerra Mondiale, il romanzo si struttura in due parti, la prima che si sviluppa a Parigi e che vede il compimento di un piano complesso che porta alla morte della donna e la seconda a Nizza, quando il protagonista prima scopre quella stessa donna, di cui si era innamorato, rediviva, e quindi del piano complesso del suo vecchio compagno di studi, di cui in qualche modo era rimasto intrappolato.
E' proprio l'ossessione generata nel protagonista che permette di classificare La donna che visse due volte come romanzo noir e se le ombre e i tormenti interiori nel film diventano una fotografia inquietante e opprimente, nel romanzo siamo testimoni, quasi coprotagonisti di un amore che può solo finire in un unico modo...

sabato 11 febbraio 2017

Miti da sfatare: misteriose creature marziane...

Onestamente a rileggere l'estratto odierno dall'appendice di Autisti marziani di Stefano Dalla Casa e Paolo Bellutta, devo trattenermi da un attacco di risa incontenibile, soprattutto pensando alla personale definizione (riduttiva indubbiamente) di ufologo: colui che osserva con attenzione foto panoramiche alla ricerca di strane creature provenienti dallo spazio profondo...
Misteriose creature sono state viste dai rover marziani
Anche attraverso le telecamere dei rover è facile ingannarsi. All'interno di un panorama immortalato dalla Pancam di Spirit nel 2008 è possibile, ingrandendo un punto specifico della gigantesca fotografia, trovare una forma sgranata che con un po' di fantasia può sembrare un Bigfoot che cammina (Bigfoot è una leggendaria creatura scimmiesca che dovrebbe vivere nelle foreste dell'America settentrionale). Anche in questo caso a giocarci lo scherzo è la pareidolia. La "creatura" dovrebbe infatti essere alta solamente 6 cm e la foto in cui è immortalata è in realtà composta da 3 differenti scatti, ognuno con un filtro diverso: possibile che tra uno scatto e l'altro sia rimasta immobile? Anche in una fotografia delle Navcam di tre giorni prima compariva nello stesso punto la figura vagamente umanoide, ma non ci sono dubbi che si tratta di semplici rocce. Un episodio simile ha avuto come protagonista anche Curiosity: ingrandendo un'immagine del 2012 degli ufologi si sono convinti di aver trovato una lucertola (o, a seconda delle versioni, un ratto).

venerdì 10 febbraio 2017

Le grandi domande della vita: Il capello di Hilbert


David Hilbert secondo Tuono Petinato
Matematica protagonista per questa nuova puntata della serie più pretenziosa del web! Si inizia con la matematica delle equaioni diofantee, in particolare sulle differenze tra due problemi, uno particolarmente noto e uno meno, ma entrambi, oggi, risolti (o qualcosa del genere!):
Le differenze tra il 10.mo problema di Hilbert e il teorema di Fermat
Ovviamente per teorema di Fermat si intende quello, ormai venutovi a noia, scritto sui margini di un foglio del volume di Diofanto dall'ineffabile Pierre de Fermat. Il teorema, ripetendolo alla noia, afferma che non esiste alcuna soluzione dell'equazione diofantea: \[a^n + b^n = c^n\] per $n$ più grandi di 2.
Quando Hilbert propose la sua lista di 23 problemi nel grande congresso di matematici tenutosi a Parigi nel 1900, il decimo problema recitava, più o meno, così:
Data un'equazione diofantea con un numero ignoto di quantità e con coeffienti numerici razionali: ideare un procedimento secondo cui è possibile determinare in un numero finito di operazioni se l'equazione è risolubile negli interi razionali.

lunedì 6 febbraio 2017

In principio era l’ologramma. Forse!


Espansione metrica dell'universo
Possiamo considerarci un po' come i ciechi della storiella zen che cercano di dedurre, semplicemente toccandolo, la forma di un elefante. A differenza dei ciechi, però, i nostri occhi funzionano molto bene ma, soprattutto, abbiamo a disposizione una serie di strumenti sofisticati tra telescopi e satelliti, che ci permettono di raccogliere dati sull'universo. Il problema, però, è che non solo l'universo è in evoluzione (molto probabilmente la sua espansione sta proseguendo di moto accelerato), ma ciò che vediamo rappresenta l'universo com'era e non come è.
Queste difficoltà, però, una volta comprese costituiscono punti di partenza utili per tracciare delle linee di indagine, avanzare ipotesi, immaginare possibili strumenti da costruire.
L'alfabeto
La storia del nostro universo inizia con il Big Bang, o meglio con la teoria che ipotizza che tutta la materia contenuta nell'universo fosse concentrata in un unico punto, per poi espandersi successivamente a seguito di una perturbazione all’interno di questo plasma primordiale altamente denso e concentrato.
Non sto qui a ripetere la storia del modello, che parte con Georges Lemaître e le osservazioni di Edwin Hubble sull'espansione dell'universo. Il modello che emerse dalle discussioni accademiche era abbastanza semplice (almeno da spiegare): se l'universo si espande, deve esserci stato indietro nel tempo un istante iniziale quando tutta la materia era concentrata in un unico punto dello spaziotempo. Poi l'espansione.
Da qui, però, la necessità di introdurre un processo di nucleosintesi in grado di spiegare la presenza degli atomi della tavola periodica. A rispondere a ciò ci pensa l'articolo $\alpha \beta \gamma$(1), così denominato dai suoi tre autori Ralph Alpher, Hans Bethe e George Gamow, in rigoroso ordine di firma.

domenica 5 febbraio 2017

Soluzioni

Le soluzioni arrivano quasi sempre dalla direzione più imprevista, per cui non ha senso guardare in quella direzione, in quanto se vi si guardasse non sarebbe più imprevista e quindi la soluzione non verrebbe di là.
Douglas Adams da Il salmone del dubbio

sabato 4 febbraio 2017

Miti da sfatare: il meteorite marziano


Il meteorite marziano ALH84001
Intanto un ringraziamento alla Zanichelli che ha segnalato il primo degli estratti dall'apendice di Autisti marziani di Stefano Dalla Casa e Paolo Bellutta dedicati ai Miti da sfatare. La segnalazione è, in un certo senso, una conferma dell'operazione di condivisione di quante più informazioni utili per migliorare e diffondere la conoscenza.
Seguendo questa linea, oggi propongo Su un meteorite marziano sono state trovate tracce fossili:
Nel 1996 alcuni scienziati della NASA annunciarono di aver trovato nel meteorite marziano ALH84001 tracce di vita fossile simile ai batteri. Il microscopio elettronico a scansione sembrava non lasciare dubbi, ma indagini seguenti dimostrarono che le stesse strutture allungate potevano formarsi in maniera abiotica. La lezione per gli scienziati è che quando si cerca la vita extraterrestre non ci si può accontentare solamente di analisi morfologiche.

venerdì 3 febbraio 2017

Le grandi domande della vita: questioni di estrema gravità

Nell'edizione odierna la fisica la fa da padrone, con un leggero apporto della matematica, che però è presente tra gli evergreen.
La gravità del nostro amore

La curvatura delo spaziotempo, da Cosmicomic di Amedeo Balbi e Rossano Piccioni
Quando si ragiona intorno alla gravità e al fatto che essa sia una forza in grado di curvare lo spaziotempo, prima o poi viene la domanda: e perché non può farlo anche l'elettromagnetismo?
Da un lato abbiamo la solita solfa: quando avremo una teoria quantistica definitiva (perché verificata sperimentalmente) sulla gravità, potremo iniziare a dare una risposta alla domanda. Per ora dobbiamo accontentarci di una spiegazione un po' più semplicistica: a curvare lo spaziotempo non è la gravità in se ma gli oggetti che si trovano nello spaziotempo. Questa, però, non è la risposta che preferisco. Personalmente trovo più affascinante suppore che la gravità sia l'espressione fisica della struttura geometrica dello spaziotempo.
D'altra parte, come visto ne La fisica di Star Trek, esiste la teoria di Kaluza-Klein che unifica elettromagnetismo e gravità in un universo in cinque dimensioni. L'aspetto interesante di questa idea è che, sviluppata da Beil (sci-hub), anche la forza elettromagnetica è in grado di generare una curvatura!
Altre tesi teoriche simili sono dovute ad Apsel (sci-hub) e Rodrigues (sci-hub).

mercoledì 1 febbraio 2017

Il prezzo delle uova

"Ho comprato delle uova dal droghiere, e le ho pagate dieci centesimi" raccontò la cuoca, "ma poiché erano molto piccole gli ho chiesto di aggiungerne due in regalo. In questo modo, le uova mi sono venute a costare un centesimo di meno, per dozzina, rispetto al prezzo iniziale".
Quante uova ha comprato la cuoca?
(da Passatempi matematici, vol.2 a cura di Martin Gardner, traduzione di Roberto Morassi)
Equazione risolutiva: \[\frac{12}{n} \cdot 12 = \frac{12}{n+2} \cdot 12 + 1\] con $n$ numero di uova acquistate.

domenica 29 gennaio 2017

(non) carnevale della fisca #22

Per molti motivi che non sto qui a raccontarvi, questa prima edizione del 2017 è abbastanza snella e veloce e molto astronomica e inizia subito con il primo contributo che ho selezionato per voi, In gita dall'astrologo, un viaggio di Sandro Ciarlariello in una libreria di Bologna per cercare di capire un po' mjeglio il fenomeno degli oroscopi.
Passiamo a Marco Fulvio Barozzi con Franklin Kameny, l'astronomo che migliorò l'America:
Kameny, un newyorkese di origine ebraica, era un bambino molto chiuso fino a quando, all’età di sette anni, scoprì le stelle e seppe che avrebbe fatto l’astronomo. In un campo estivo stupì tutti, ricorda la sorella Edna, indicando agli altri bambini le varie costellazioni con le loro stelle principali.
Degli scritti di Michele Diodati ho, invece, selezionato Sputnik Planitia, un enigma nel cuore ghiacciato di Plutone essenzialmente per l'immagine di copertina!
Le immagini ad alta risoluzione di New Horizons hanno mostrato con incredibile chiarezza che la grande pianura nel cuore di Plutone è formata da una serie di poligoni irregolari, ognuno del diametro di circa 20–30 km. I poligoni sono più elevati al centro di alcune decine di metri e sono separati gli uni dagli altri da “canali”, al punto di confluenza dei quali si trovano spesso incastonate montagne di ghiaccio d’acqua, trasportate lì come iceberg dai flussi che rimodellano la superficie della grande pianura.
Pausa caffé con Mauro Merlotti e le statistiche in fisica:
Il principio di esclusione di Pauli venne enunciato nel 1925 per la spiegazione della struttura atomica, ma successivamente trovò un inquadramento nella teoria quantistica assiomatica. Dall’inizio degli anni venti erano alla ricerca di un modello teorico che, partendo dal modello atomico di Bohr per l’atomo di idrogeno, riuscisse a spiegare le osservazioni sperimentali. Nel 1922 Pauli, su invito di Bohr, si recò a Copenaghen per dedicarsi all’effetto Zeeman anomalo, che consisteva nella separazione di un livello energetico in un multipletto, a seguito dell’applicazione di un campo magnetico. Dopo accurata analisi, Pauli arrivò alla conclusione che sembrava necessario associare all’elettrone una nuova proprietà fisica a 2 valori non prevista in precedenza. Nel 1925 George Uhlenbeck e Samuel Goudsmit introdussero l’ipotesi che l’elettrone ruotasse intorno al proprio asse con un momento angolare intrinseco che fu chiamato spin.

sabato 28 gennaio 2017

Miti da sfatare: una faccia su Marte


Foto della sonda Viking 1 della regione marziana Cydonia
Seconda puntata dei Miti da sfatare tratti dall'apendice di Autisti marziani di Stefano Dalla Casa e Paolo Bellutta. Oggi tocca a Su Marte c'è una monumentale "faccia" visibile dall'alto:
In una famosa foto della regione Cydonia ripresa dalla sonda Viking 1 sembra di vedere un volto, che da allora è noto come la "faccia su Marte" e che ha alimentato un gran numero di fantasiose speculazioni su una defunta civiltà marziana. In realtà è tutta colpa della nostra tendenza a riconoscere forme familiari anche in composizioni assolutamente casuali, come quando osservando le nuvole identifichiamo le figure più disparate. L'illusione di Cydonia scompare se riprendiamo la stessa area con uno strumento dotato di una risoluzione più elevata, come HiRISE: la "faccia" in realtà non è altro che una delle tante colline marziane.

venerdì 27 gennaio 2017

Le grandi domande della vita: un atomo nella testa e altre storie

E rieccoci con un nuovo appuntameno con la serie de Le grandi domande della vita, che per ora mantiene una cadenza settimanale grazie al vasto database raccolto dai meandri di Quora. Iniziamo con una domanda vieppiù curiosa, cosa succederebbe se un atomo relativistico colpisse la testa di un essere umano?
La differenza sta nella quantità
L'interazione delle radiazioni e delle particelle ad lta velocità con la materia è argomento vasto e non banale. Entrano, infatti, in gioco una serie di considerazioni legate all'energia del proiettile rispetto a quella del bersaglio oltre, soprattutto, alle considerazioni usuali in quantistca sulla probabilità delle interazioni stesse. E' però abastanza interessante osservare che un atomo ad alta velocità, o più in generale una particella lanciata contro la nostra testa ad alta velocità ha comunque una probabilità non nulla di colpirci nel corso di un intero anno solare. Questo genere di particelle appartengono ai ragi cosmici e, rispetto al flusso che colpisce l'atmosfera terestre, sulla superficie del pianeta ne arrivano, per fortuna, una quantità così piccola da non generare alcun apprezzabile problema.
Il punto, infatti, è la quantità di particelle relativistiche che colpiscono una persona. Consideriamo, come premessa, il fatto che un protone prossimo alla velocità della luce possiede un'energia di circa 210 GeV, ma resta pur sempre un protone, mentre in un fascio di protoni lanciati a un'energia di 76 GeV ci sono, invece, ben più dei 3 protoni necessari per raggiungere l'energia dei 210 GeV di cui sopra. Se dovesse accidentalmente capitare di infilare la testa in un fascio del genere, potreste avere gli stessi problemi occorsi ad Anatoli Bugorski, che pur sopravivendo a un disgraziato incidente occorsogli il 13 luglio del 1978 al sincrotrone sovietico U-70 dove lavorava come ricercatore, negli anni sucessivi ebbe tutta una serie di piccoli inconvenienti fisici, come ad esempio la perdita completa dell'udito nell'orecchio sinstro.
Non è detto che i problemi di Buborski siano correlati con l'incidente subito, ma in ogni caso non andrei tranquillamente in giro senza alcuna protezione all'interno di un acceleratore di particelle...

mercoledì 25 gennaio 2017

Esploratori dell'ignoto

Dedicato a un amico @PierpaoloBorrel che non vedo da tempo e a un altro @flippantchemist che non ho ancora incontrato!
imitare la nostra attenzione a questioni terrestri equivarrebbe a fissare dei confini allo spirito umano
Stephen Hawking

Concept art di Robert McCal per Star Trek: the motion picture
La serie televisiva Star Trek esordì nel 1966. Ideata da Gene Roddenberry, ha avuto e continua ad avere un successo travolgente, riuscendo ultimamente anche a proporsi con buon successo di pubblico al cinema. Gli elementi che ne caratterizzarono questo duraturo successo sono molti: da un'ottima caratterizzazione dei personaggi, a una varietà di culture e razze che, pur tra mille difficoltà, provava a proporre un messaggio di tolleranza e integrazione in piena Guerra Fredda, senza dimenticare l'abilità degli sceneggiatori nella realizzazione di episodi appassionanti e personaggi credibili. Altro elemento fondamentale, che viene spesso identificato come il punto forte della saga rispetto alle Guerre Stellari di George Lucas, era e continua a essere il tentativo da parte dei creativi di costruire un universo fisicamente plausibile, dove, ad esempio, fosse possibile coprire in tempi umani e senza alcun meccanismo di sospensione delle funzioni vitali gli enormi spazi interstellari.
Il viaggio di Lawrence Krauss ne La fisica di Star Trek è appassionante, scritto con competenza e cerca di coprire tutte le principali curiosità scientifiche, da quelle plausibli a quelle impossibili, senza dimenticare gli errori degli sceneggiatori, che hanno costellato una delle serie di fantascienza più note al mondo.
Ovviamente approfondire tutti gli aspetti della fisica di Star Trek sarebbe anche lungo per cui eccovi una conferenza di Fabio Peri, direttore del Planetario di Milano (ovviamente nel seguito del post approfondirò alcuni degli aspetti trattati nel libro):

Soffocare

Per prepararmi degnamente ad affrontare Fight Club 2 (che poi alla fine la recensione l'ho lasciata a qualcun altro, ma sono cose che succedono!) ho finalmente recuperato la lettura di Soffocare, quarto romanzo di Chuck Palahniuk.
Lo scrittore statunitense, grazie al successo anche cinematografico di Fight Club, ha ottenuto fama mondiale, però la forza della sua scrittura e delle sue idee hanno continuato nelle sue altre opere, sia Survivor, il suo secondo romanzo, sia Soffocare.
Il soggeto di base è abbastanza semplice: un ex studente di medicina (nel senso che ha lasciato gli studi del corso di laurea), Victor Mancini, per pagare le spese mediche della madre, in cura in un ospedale privato, decide di arrotondare il suo misero stipendio da figurante in un parco storico morendo ogni sera in un ristorante differente. La sua idea è arrivare fino all'ultimo istante prima di morire soffocato nell'attesa che qualcuno dei clienti del ristorante arrivi a salvarlo, magari esprimendo la sua gratitudine negli anni a venire con aiuti economici.
Victor è esatamente quello che sembra: un giovane alla ricerca di una sua identità. D'altra parte crescere con una dona pazza e continuamente in fuga dalle autorità non è semplice, sopratutto se si considerano i reiterati tentativi di riprendersi il bambino. A questo c'è da aggiungersi la complicazione di essere un sessomaniaco, che gli procurerà un po' di problemi fisici nella fase centrale del romanzo, quella durante la quale crederà di essere il figlio di Gesù!
Lo si può considerare, forse anche più di Fight Club, un romanzo generazionale: uno dei moventi che sembrano muovere Victor nelle sue peregrinazioni è il desiderio di essere al centro dell'attenzione degli altri, che poi è anche uno dei sentimenti che lo stesso Victor utilizza per spillare quattrini dai suoi "eroi", costruendo una rete sociale non troppo dissimile dai social network del web 2.0. Sono, allora, i semi di una società in continua ricerca della propria identità, affamata di emozioni forti, che siano il sentirsi eroi o conquistatori di donne o il credere nell'esistenza di un grande complotto mondiale. Non sono casuali, in questo senso, le citazioni al Truman Show o a K-PAX, due film dove i protagonisti sono in qualche modo prigionieri e sotto controllo, ma alla ricerca di una loro libertà e identità. Ovviamente nel caso di Soffocare tutto ciò, portato all'interno della società moderna e sviluppato con lo stile dissacrante, distaccato e quasi poetico (nel senso del ritmo) di Palahniuk genera un racconto incalzante e sopra le righe.

lunedì 23 gennaio 2017

La verità non è sempre un valore

La trama è intrigante. Veritas è una delle molte città della fantascienza dove un'utopia diventa realtà e si trasforma presto in distopia. Gli abitanti della città, una volta giunti alle soglie dell'adolescenza, vengono condizionati per non mentire. In questo modo tutto ciò che viene considerato menzogna genera nei veritasiani la sensazione di una scossa elettrica che attraversa il corpo. A questa società resiste un manipolo di persone che fanno della menzogna un modo per riaffermare l'umanità che il bando della menzogna ha allontanato. A questo gruppo si unisce Jack Sperry, uno dei censori di Veritas, critico d'arte il cui lavoro consiste nell'esaminare le opere d'arte e scientifiche del passato per valutarne il grado di verità. L'evento che lo spinge alla sua difficile scelta è la rarissima e incurabile malattia che colpisce il figlio a causa del morso di un coniglio.
Tranquilli. Potete ridere di ciò. Di quanto sia ridicola la causa della malattia, anche perché la prima parte de Il ribelle di Veritas è fatta esattamente per questo: ironizzare sulla società veritasiana e riderci su. D'altra parte nella seconda parte si soffre insieme con Jack e con il figlio, con i tentativi di un genitore di andare contro l'impossibile utilizzando una terapia assurda tanto quanto la stessa Veritas, una società che dietro il baluardo della verità finisce per diventare molto più alienante, disumana e ignorante delle società che l'hanno preceduta.
Tutto questo viene ottimamente amalgamato da James Morrow, in grado di gestire il registro ironico, in alcuni casi persino comico dell'idea di una società fondata sulla verità, ma anche quello drammatico negli ultimi istanti di vita del figlio di Jack. Una lettura godibile che riafferma il diritto, se non addirittura la necessità sociale della menzogna, la cui assenza rischierebbe di creare una società fondamentalmente ipocrita.

domenica 22 gennaio 2017

Le avventure di Buck Bradley su Terrastramba

Quelli di Terrastramba, in effetti, ci avevano inviato un comunicato stampa completo, ma quando arrivano queste proposte di tipo scientifico di solito prendo e rielaboro, cercando di dettagliare un po' le informazioni: mi sembra opera meritoria, devo dire, e così ne esce fuori una news tutto sommato originale con un minimo di recensione dell'applicazione, cui qui agiungerò qualche ulteriore considerazione.
Buck Bradley: Comic Adventure è un'avventura grafica scaricabile da Google Play completamente gratuita e senza pubblicità grazie al fatto di essere stata finanziata con i fondi europei di Horizon 2020, ambizioso programma dell'UE in favore della ricerca.
Il videogioco rientra nel progetto del CNR ISAAC, Increasing Social Awareness and ACceptance of biogas and biomethane, un modo per sensibilizzare l'opinione pubblica sull'uso di biogas e biometano e vede la partecipazione dell'Istituto sull'Inquinamento Atmosferico. Non a caso è ambientato su Terrastramba, un pianeta Terra travolto dall'inquinamento e i cui abitanti sono stati mutati da una catastrofica nube che ha stravolto sia alcuni esseri umani, sia molti degli animali.
L'idea della nube sembra mutuata da Tre millimetri al giorno di Richard Matheson, mentre il viaggio di Buck con l'amica trasformata Ciroki ricorda un po' La strada di Cormac McCarthy. Ovviamente ci sono tutta una serie di altri spunti provenienti dalla letteratura e dal cinema nella bella avventura, ma anche una serie di informazioni scientifiche. In un certo senso lo si potrebbe prendere come una sorta di guida iniziale nel mondo della produzione alternativa dell'energia per una fattoria moderna e autosufficiente, ovviamente a patto di concludere questo primo capitolo!
Altrettanto interessanti sono, poi, alcuni mini-game, come quello sulla decodifica del linguaggio dei delfini mutanti, nemmeno troppo complicato, ma indubbiamente piuttosto stimolante: sto in particolare pensando a un bambino che affronta il video gioco, non che non sia indicato per tute le età, ad ogni modo.
Al momento sono leggermente bloccato (sia perché non trovo una via d'uscita, ma sopratutto perché non sto proprio giocando...), ma indubbiamente lo consiglio caldamente a tutti quanti!

sabato 21 gennaio 2017

Miti da sfatare: i costi delle esplorazioni spaziali


Il Dragon della SpecX, primo veicolo spaziale privato a essere mandato in orbita (2010) e primo a raggiungere la Stazione Spaziale Internazionale (2012)
Credo (spero!) che i due autori, Stefano Dalla Casa e Paolo Bellutta, mi perdoneranno se pubblico, una puntata alla settimana, i piccoli box sui Miti da sfatare con cui si conclude Autisti marziani. Mi sembra un'opera meritoria e soprattutto sono dei contenuti che possono essere utilizzati alla bisogna per le classiche e periodiche discussioni che un po' tutti ci troviamo ad affrontare bazzicando per i social network. O anche a cena con pratica ricerca su smartphone.
Inizio con L'esplorazione spaziale costa troppo:
La missione di Spirit e Oppy, Mars Exploration Rovers, è costata circa 420 milioni di dollari. Mars Science Laboratory, la missione di Curiosity, è costata ben due miliardi e mezzo di dollari. Sembra una montagna di denaro ma bisogna mettere le cose in prospettiva. Una sola giornata di guerra in Iraq costava circa 720 milioni di dollari.
Il budget annuale della NASA ammonta a circa 18 miliardi di dollari ma equivale ad appena lo 0.5% dei fondi federali. Vi sembrano poi così tanti 2 miliardi e mezzo di dollari (circa 2 miliardi di euro) per finanziare diversi anni di ricerca quando, ad esempio, il governo brasiliano ha speso oltre 10 miliardi di euro per ospitare i mondiali di calcio, e la Russia ne ha consumati addirittura 40 per allestire le Olimpiadi di Sochi?

venerdì 20 gennaio 2017

Le grandi domande della vita: la gravità del calcolo

Come avevo previsto, conoscendomi, è nata una nuova serie di post a partire da quello iniziale con Goku, One-Punch Man et al. D'altra parte su Quora di domande interessanti e curiose se ne trovano a bizzeffe, quindi dovrei avere abbastanza materiale per il futuro.
Iniziamo con una domanda fondamentale:
Lei balla da sola
Una delle questioni più intriganti della fisica teorica attuale è l'unificazione delle forze fondamentali in un'unica grande interazione che avrebbe agito nei primi istanti dell'universo (o la cui rottura potrebbe essere alla base dell'espansione iniziale: al momento la si può vedere più o meno come si vuole!). L'ostacolo principale a questo progetto è la gravità. Perché?
Da un lato ci sono argomentazioni legate alla presunta natura geometrica della gravità, considerata espressione della forma dello spaziotempo e non sua plasmatrice. Dall'altro esistono alcuni problemi tecnici per la sua quantizzazione. Il modo più semplice per riasumerli è utilizzare l'approccio di Viktor Toth: la gravità non è rinormalizzabile.
Nell'usuale Modello Standard, quando ci troviamo di fronte a particolari integrali che apparentemente sembrano divergere, possiamo troncarne il calcolo con una buona approssimazione: questo approccio viene aplicato, ad esempio, ai loop, linee chiuse costituite dai percorsi possibili dell particelle e che, in lnea di prncipio, possono essere infinitamente allungati, questo perché ogni particella elementare libera si porta dietro (diciamo così) un codazzo di fotoni che a loro volta possono generare nuove particelle con il loro personale codazo, e così via. Se dal punto di vista matematico tale processo potrebbe andare avanti all'infinito, non così fisicamente parlando, questo perché, come detto all'inizio, il Modello Standard è rinormalizzabile, o se preferite la serie di creazioni successive è, dal punto di vista energtico, convergente.
Il problema con la gravità risiede propri in questo punto: loop come quelli presenti nelle altre interazioni fondamentali sono, sotto certe condizioni, divergenti. Questo vuol dire che, in qualche modo, bisogna modificare la descrizione matematica della gravità. Se non addirittura anche del Modello Standard. Questa, però, direi che è una storia un po' più complicata.

giovedì 19 gennaio 2017

L'orrore si mette le ali

In parte attirato dalla trama, in parte dall'offerta (comprato a meno di metà prezzo di copertina), ho acquistato un romanzo che alla fine si è rivelato una interessante fonte di sorprese, nonostante non lo si possa considerare completamente originale.
L'idea di base di Riverwatch è quella del risveglio, nel mondo moderno (il romanzo è stato dato alle stampe originariamente nel 2000) di un demone imprigionato all'epoca della caccia alle streghe all'interno di una statua di pietra e che considera gli esseri umani delle prede di cui cibarsi. Il suo storico avversario, Gabriel, un essere antico quanto lui ma con le fattezze umane, è ormai vecchio, stanco e con pochi poteri e decide di lasciare il gravoso compito a un gruppo di ragazzi: Samuel, un giovane che lavora presso l'ospedale dove è ricoverato oltre che scrittore di giochi di ruolo; Katelynn, laureanda con una tesi sulla storia locale, in particolare sul personaggio di Sebastian Blake, accusato di stregoneria; e quindi Jake, piccolo imprenditore edile e, come Katelynn, amico di Sam e "cavia" per i suoi nuovi giochi prima che questi vengano mandati all'editore. Al terzetto si unisce successivamente lo sceriffo del villaggio, coinvolto nella vicenda a causa degli efferati omicidi di Moloch, risvegliato da un operaio di Jake che, per vendetta sul licenziamento subito, era penetrato nel cantiere per il restauro di una delle vecchie proprietà della famiglia Blake.
La trama, che si basa su elementi fantasy, che danno una rilettura inquietante delle leggende sulla battaglia tra angeli e demoni all'inizio del mondo che ricorda molto l'incipit di Devilman di Go Nagai, viene sviluppata da Joseph Nassise con accortezza e attenzione ai dettagli, riuscendo a coinvolgere il lettore grazie all'alternanza dei punti di vista, incluso quello del demone. Il romanzo si sviluppa tra scene splatter, introspezione psicologica, momenti di pura azione, lasciando però un pizzico di delusione quando, procedendo con la lettura, ci si rende conto che ciò che Gabriel ha da lasciare a Sam e ai suoi compagni di avventura è ben poca cosa rispetto a quanto ci si attenderebbe dalle parole che spesso utilizza.
Questo è l'unico aspetto debole, che indica come il romanzo sia uno dei primi scritti da Nassise, ma non ne inficia la godibilità e la leggibilità generale per quello che può essere considerato come un buon esempio di horror moderno statunitense.

mercoledì 18 gennaio 2017

Benvenuti tra i mercanti cosmici

Il recupero della recensione de La spada spezzata di Poul Anderson non era stato fatto per caso, ma per poter pubblicare subito dopo quella de La ruota a tre punte, libro di scoperta recente nonché terzo volume della saga della Lega Polesotecnica, che ha come protagonista Nicholas van Rijn. A parte proprio questo La ruota a tre punte, dove invece fa la sua comparsa il giovane ma brillante David Falkayn.
Di come la matematica può rompere i tabù e altre storie
Il volume si costituisce di tre brevi romanzi, La ruota a tre punte, che da il titolo alla raccolta italiana (edizione cartonata del 1975 della Nord), Un sole invisibile e Gli scansaguai. Il protagonista, David, è un apprendista mercante della Lega Polesotecnica, una lega di mercanti che commercia con tutti i pianeti abitati scoperti dai popoli che costituiscono la lega stessa.
Dunque l'ambientazione non è molto differente da quella della Legione dei Supereroi, il gruppo di eroi del lontano futuro DC Comics, mentre lo stile dell'autore è leggero e ironico, con Falkayn personaggio arguto, un po' arrivista e decisamente scanzonato, una caratterizzazione che, ad esempio, si può ritrovare in Han Solo, uno dei protagonisti della trilogia originale di Star Wars. In effetti l'atmosfera della serie, la varietà di pianeti e di razze presenti ne La ruota a tre punte fa pensare proprio alle Guerre Stellari di George Lucas. D'altra parte il pianeta del terzo romanzo breve è desertico, come Tatooine, e rivolge costantemente una faccia contro il sole intorno cui ruota.
Uno dei punti forti del trittico è, oltre alla caratterizzazione dei personaggi e alla vivida descrizione delle ambientazioni, è proprio la parte prettamente scientifica (messe da parte, ovviamente, le violazioni alla relatività speciale necessarie per permettere ai commercianti di collegare in poco tempo i vari pianeti).
Ad esempio ne La ruota a tre punte (in questo caso il romanzo breve d'apertura), David riesce a trovare un modo per introdurre un sistema che si comporta come una ruota pur non avendo una forma circolare, tabù per motivi religiosi sul pianeta dove è ambientato.

martedì 17 gennaio 2017

Il fantasy realistico di Poul Anderson

Il blocco dello scrittore può sorgere in due casi: o la sua mente si zitisce di fronte al foglio bianco, non sapendo cosa scrivere, o si ingolfa per le troppe bozze messe da parte, non sapendo quale utilizzare prima. Più o meno è quest'ultimo blocco quello che si sta presentando negli ultimi periodi: molte bozze abbastanza complete e scritte e l'indecisione su quale rileggere e pubblicare. Rileggendole, però, ecco spuntare ilnome di Poul Anderson, uno dei miei scrittori di fantascienza preferiti e presente tra le bozze delle recensioni con due romanzi, di cui uno leto nell'inverno del 2015. Ed è proprio di quello che vado a scrivere:
La spada spezzata
Come scritto, Anderson è uno scrittore di fantascienza, ma è stato anche un appassionato di storia. Una delle sue più grandi creazioni, la Pattuglia del tempo, ha unito queste sue inclinazioni: grazie a questa serie ha raccontato alcuni degli eventi cardine del passato, giocando con essi, modificandone gli esiti e quindi realizzando delle vere eproprie realtà alternative. Per riportare la storia sui giusti binari, permettendo così alla razza umana di evolversi, ecco ideare una delle prime tempolizie della letteratura, il cui compito era evidntemente quello di riportare gli eventi nel loro usuale corso storico.
La passione per la storia lo ha portato, oltre a scrivere alcuni romanzi di genere, anche a interessarsi alle leggende nordiche, quelle del mondo delle fate, o degli elfi, e dunque al fantasy. La spada spezzata è uno dei romanzi di Anderson nel genere che vede J.R.R. Tolkien dominatore quasi incontrastato. Non a caso un grande interprete del genere, Michael Moorcock, non solo confrontò La spada spezzata con Il Signore degli Anelli, ma lo ritenne ben superiore (e personalmente sono abbastanza d'accordo). Tra l'altro scrisse a proposito del romanzo di Anderson:

giovedì 12 gennaio 2017

La scacchiera del tempo

E' stata una piccola e piacevole sorpresa La scacchiera del tempo di Hayford Peirce. Aspettandomi qualcosa di più intellettuale e, per così dire, strategico, dopo un primo capitolo che sembrava promettere atmosfere in stile hard boiled, già con il finale del secondo capitolo rende chiara la materia ironica, quasi parodistica ed esilarante delle imprese di MacNair del clan dei MacNair, imbroglione patentato in ben due universi.
Il protagonista del romanzo, infatti, entra in possesso di una corona scintillante nota come Strumento Autonomo Extrateporale Olistico per la Raccolta, L'Organizzazione e la Dispersione, noto in inglese come Gathering, Organizing, and Dispersing Holistically Extratemporal Autonomous Device, da cui GODHEAD!
Stilisticamente Peirce ricorda molto da vicino Douglas Adams e d'altra parte il primo volume della Guida Galattica era uscito una decina di anni prima, quindi non è difficile immaginare il romanzo ideato sull'onda del sucesso della serie.
La stessa trama, dopo l'imprevisto spostamento di MacNair in un'altro universo dove Napoleone Bonaparte è riuscito, invece, a coronare il sogno di riunire sotto la bandiera francese tutta l'Europa, procede con lo stesso ritmo dei romanzi di Adams e in alcuni punti il fedele lettore dello scrittore britannico è quasi in grado di anticipare le proposte dello scrittore statunitense, ma è una falsa sicurezza, tuttosommato, che alla fine conduce a un finale abbastanza a sorpresa in quella che può essere considerata come una gustosa e divertente (in alcuni punti anche esilarante) rilettura della storia napoleonica da una parte e del sottogenere degli universi parallelli dall'altra.

mercoledì 11 gennaio 2017

Le grandi domande della vita: da Goku al pi greco

A volte grazie alla newsletter di Quora mi ritrovo a leggere domande e relative risposte curiose ma comunque interessanti e in qualche modo legate alla scienza. La prima da cui vorrei partire in questo post è legata a Goku, il protagonista della serie animata (e manga) Dragon Ball che potremmo riassumere in questo modo: "Se Goku facesse parte del Marvel o del DC Universe, quale sarebbe il suo livello di forza?"
Il più forte di tutti
Finora la migliore risposta al quesito è di Michael Pachidamong, che riprende alcuni puinti di una discussione sul forum di Comic Vine.
Innanzitutto dovrebbe essere il secondo personaggio più veloce dopo Flash, mentre dal punto di vista della forza, combinando tutte le caratteristiche sviluppate nel corso della serie, Goku sarebbe potenzialmente più forte del più potente degli dei, arrivando in un certo senso al livello del Superman golden age. D'altra parte anche i suoi avversari sono potentissimi e, probabilmente, ben più potenti di quelli di Superman e colleghi, creando una spirale in crescendo forse non molto credibile, ma certo piuttosto apassionante grazie alla costruzione della tensione in ogni episodio delle serie.
Altra interesante questione, che ci porta a un altro personaggio dei manga, One-Punch Man (che però non ho mai seguito), è se sia possibile distruggere la Terra con un pugno.

martedì 10 gennaio 2017

Le simmetrie di una catena di Ising

Scavando nel cassetto delle bozze del blog mi sono ritrovato con l'inizio di un post che sarebbe stato perfetto in abbinato al premio Nobel per la fisica 2016, assegnato alle ricerche sulle transizioni di fase quantistiche (giusto per semplificare). Recupero ora quella bozza anticipandovi che mescolerò la teoria dei gruppi con le transizioni di fase esaminando il presunto ponte tra le catene di Ising e il gruppo $E_8$.
Iniziamo con un...
Breve ripasso sulla teoria dei gruppi
Un gruppo, in matematica, è un insieme che, dotato di un’operazione di composizione, possiede le seguenti proprietà:
  1. proprietà associativa;
  2. esistenza dell'elemento neutro;
  3. esistenza dell'inverso.
Se l'operazione definita sull'insieme possiede anche la proprietà commutativa, allora il gruppo si dirà abeliano.
Un esempio di gruppo del tipo che si utilizza in fisica è l'insieme delle simetrie di un poligono (o più in generale una data figura geometrica, anche in tre o più dimensioni), ovvero di quelle trasformazioni che lasciano il poligono invariato. Questi gruppi sono detti gruppi di simmetria e rivestono una particolare importanza nella fisica moderna, poiché è proprio dallo studio delle simmetrie di un dato sistema fisico che si possono (o comunque potrebbero) ricavare le sue proprietà fondamentali.
I gruppi più utilizzati per lo studio delle simmetrie in fisica sono, però, i gruppi di Lie, ovvero gruppi in cui le operazioni di composizione e di inversione sono differenziabili, ovvero è possibile (semplificando) derivarle (calcolarne l'incremento in funzione della variabile). Il gruppo $E_8$ è esattamente un gruppo di Lie, e quindi non sembrerebbe così incredibile, nonostante la sua complessità matematica, ritrovarlo in un sistema fisico. Ciò che evidentemente è stupefacente è ritrovarlo in un sistema praticamente monodimensionale come una catenza di Ising. Prima, però, vediamo cos'è il modello cui il gruppo $E_8$ dovrebbe essere in qualche modo connesso.