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venerdì 1 agosto 2014

L'imprevedibile viaggio di Harold Fry

Quando lessi sul web la trama di questo libro mi incuriosì molto. Un giorno, mentre perdevo tempo in libreria, lo vidi (anche scontato) e lo comprai. Dopo un po' di mesi che rimase nella libreria di casa in attesa di essere aperto mi decisi a leggerlo, aspettandomi qualcosa di eclatante.
La storia parla di Harold, un uomo pensionato, che un giorno riceve una lettera da una sua amica (ed ex collega) in cui gli dice che sta per morire. Lui scrive una lettera di risposta ed esce ad imbucarla, ma non la imbuca, bensì inizia il suo lungo viaggio a piedi fino alla casa di riposo dove si trova la sua amica, attraversando da sud a nord l'Inghilterra.
Durante il suo viaggio Harold pensa e riflette sulla sua vita, la sua infanzia e adolescenza, sua moglie e suo figlio, su come nel corso del tempo sono cambiate le cose senza rendersene conto. Incontra persone che ascoltano la sua storia e a loro volta raccontano la loro, si confidano, si aprono e danno anche una mano ad Harold.
Durante il suo viaggio si iniziano a raccogliere i pezzi del puzzle che è la sua vita, per poi ricostruirla alla fine.
Insomma, la storia è molto carina, un'idea interessante e coinvolgente, ma che avrei sviluppato più brevemente!
Personalmente ho fatto fatica ad arrivare a metà libro (la seconda metà l'ho letta più velocemente e con maggiore interesse), la storia interessante, ma si svolge in modo troppo lento a mio parere, si va avanti perché si ha la curiosità di conoscere la storia passata di Harold e della sua famiglia, della moglie che a un certo punto va a dormire in un'altra stanza e del figlio che a un certo punto non c'è più. Che dire, avrei preferito un po' di pagine in meno ma più "attivo".
Rimane comunque un bel libro, che una volta finito lascia qualcosa dentro di noi, aiuta a pensare e riflettere anche sulla nostra quotidianità e sul nostro modo di vivere e comportarci. Da leggere se si ha la pazienza di arrivare alla fine!

I rompicapi di Alice: La curva di Carroll

Un rompicapo semplice e veloce, in una parola: estivo.
In Mathematical Recreations of Lewis Carroll: Pillow Problems and a Tangled Tale è presente il seguente problema:
Se si pone un tetraedro regolare, con un vertice verso il basso, su un perno che vi si adatta esattamente, e viene fatto ruotare attorno al suo asse verticale, di un angolo di 120°, sollevandolo solo quando necessario, fino ad inserirsi nuovamente nel perno: trovare il luogo dei punti di uno dei vertici rotanti.
La soluzione è il luogo dei punti così definito: \[\left (x + \sqrt{3} y \right )(h-z) = ah\] \[x^2 + y^2 = a^2\] dove \[h = \sqrt{\frac{2}{3}}\] \[a = \frac{\sqrt{3}}{3}\] Una rappresentazione della curva è stata realizzata da Izidor Hafner per il Wolfram Demonstrations Project

lunedì 28 luglio 2014

Amici immaginari

Se cinquanta milioni di persone affermano una cosa sciocca, essa resta comunque una cosa sciocca.
Anatole France

martedì 22 luglio 2014

I sotterranei

Devo dire che con questo libro Jack mi ha un po' sfidata, non per i contenuti ma per come è scritto: soprattutto nella prima parte si poteva incontrare un punto (in senso di punteggiatura) anche dopo una pagina e mezza, e in quella pagina e mezza passare da diversi eventi, incontri, situazioni. Una sfida che ho accolto e apprezzato, perché è una bella storia d'amore ma senza troppi fronzoli (forse è proprio l'assenza di fronzoli che ai tempi questo libro non fu ben accolto dalla critica, anzi fu processato!), una bella storia di vita. E poi che dire, Jack è sempre il meraviglioso Jack!


sabato 19 luglio 2014

Tre ombre

Non ricordo più per quale motivo la recensione non è arrivata su LSB con il suo iter regolare, ma avendola ritrovata, la recupero per DropSea:
Le favole hanno da sempre il potere di veicolare in maniera semplice ma diretta alcuni messaggi importanti: non dare confidenza agli sconosciuti, stare attenti ai pericoli della vita. A volte, però, la vita è piena di eventi per noi incontrollabili e le favole possono aiutare a sopportarli. In un certo senso è quello che accade con Tre ombre di Cyril Pedrosa, cartoonist francese formatosi presso la Disney e che si presenta con quest'opera con uno stile grafico che risulta una sintesi tra Cavazzano e Uderzo, ottenendo uno stile interessante e che in alcuni punti richiama i nostri Mottura e Celoni, anch'essi disneyani doc.
Molto kingiano l'inizio della storia: una famiglia (padre, madre e figlioletto) vive in un angolo tranquillo della campagna, lontano dalla città, in un'atmosfera bucolica ma non noiosa per il piccolo. Un giorno, però, questa tranquillità viene spezzata dall'arrivo di tre ombre misteriose: esse sono venute per portare via il piccolo Joachim.
Iniziano discussioni e litigi tra marito e moglie: la madre sembra accettare più semplicemente il distacco dal figlio, mentre il padre cerca di opporsi all'inevitabile avvicinarsi delle tre ombre: così una mattina, insieme a Joachim, inizia la fuga. La parte più importante del loro viaggio avviene su una nave, che deve attraversare il "grande fiume", l'oceano: stipati tra le assi dell'imbarcazione come nei viaggi della speranza dei primi coloni verso il nuovo mondo, i due protagonisti trovano sintetizzato in quel microcosmo un po' tutto il mondo, con le sue solidarietà, le sue brutture, le sue violenze.
Il viaggio sulla nave diventa, quindi, una sorta di metafora della vita, e la tempesta in cui la nave naufraga, conclusione di una lunga scena di violenza e vendetta, sembra metafore dell'autodostruzione della società umana: in questo senso il tentativo finale di salvare il proprio figlio gettandosi tra le acque rappresenta la speranza che, in ogni momento, resta sempre accesa. E poi il sacrificio che il padre compie per salvare il figlio, donando il proprio cuore a un uomo malvagio: questi costruirà la propria fortuna proprio su questo dono, quasi come gli uomini di potere che costruiscono la loro posizione sulla fiducia donata loro dal lavoro e dalla fatica dei più umili.
L'intervento finale dei tre spiriti, infine, riporta il cuore al suo posto, grazie al quale il padre di Joachim comprenderà i propri errori, lasciando così andare via il proprio figlio per tornare alla sua casa, da sua moglie.
Un'opera fantastica in cui Pedrosa esplora in maniera inusuale e per certi versi originale le difficoltà dei genitori nel dover affrontare la morte di un figlio, nel dovergli dire addio: in questo caso è servito un lungo e difficilissimo viaggio, ricco di pericoli e di incontri ambigui. Solo la vita e la sua bellezza danno la forza di andare avanti, e questo sembra il messaggio di un disneyano francese di successo.
Del volume, recentemente riproposto dalla BD in una nuova edizione è stato "brevisionato" da Guglielmo Nigro per LSB

venerdì 18 luglio 2014

Dimostrazioni senza parole: differenze tra cubi

\[(n+1)^3 - n^3 \equiv 1 \mod 6\]

Claudi Alsina,, Roger Nelsen,, & Hasan Unal (2014). Proof Without Words: The Difference of Consecutive Integer Cubes Is Congruent to 1 Modulo 6 The College Mathematics Journal, 45 (2), 135-135 DOI: 10.4169/college.math.j.45.2.135 (facebook)

giovedì 17 luglio 2014

Matematica automobilistica: curve di Bézier e metodo della continuazione

E' interessante osservare come fino a una trentina di anni fa almeno l'industria automobilistica, almeno quella non italiana, aveva nella matematica una delle linee di ricerca fondamentali. In particolare ci sono due esempi cui sono incappato recentemente, le curve di Bézier e il metodo della continuazione.
Iniziamo con le prime: le curve di Bézier sono delle particolari curve parametriche sviluppate dall'ingegnere Pierre Bézier per la Renault da utilizzare per il design delle sue vetture. La matematica dietro queste curve prende le mosse dall'algoritmo sviluppato dal matematico francese Paul de Casteljau, che tra l'altro utilizzò questo metodo per conto, guarda un po' il caso, della Citroen. Oltre alle curve, però, si possono realizzare anche le superfici di Bézier, che insieme sono uno strumento importante nel mondo della computer graphics. Le curve vengono definite a paritre da due o più punti di controllo opportunamente ordinati. Detto $P_0$ il punto iniziale e $t \in [0,1]$ il parametro, le curve di Bézier possono essere definite o in modo ricorsivo \[B_{P_0} (t) = P_0\] \[B(t) = B_{P_0 P_1 \cdots P_n} (t) = (1-t)B_{P_0 P_1 \cdots P_{n-1}} (t) + t B_{P_0 P_1 \cdots P_n} (t)\] sia in maniera esplicita \[B (t) = \sum_{i=0}^n b_{in} (t) P_i\] dove $b_{in}$ sono i polinomi di Bernstein, così definiti \[b_{in} (t) = \binom{n}{i} t^i (1-t)^{n-i}\] per $i = 0, \cdots, n$.
Ovviamente si possono distinguere tra vari tipi di curve, partendo da quella lineare, ovvero un segmento tra due punti $P_0$, $P_1$, e quelle di ordine successivo (quadratica, tre punti; cubica, quattro punti; e così via)