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lunedì 29 giugno 2015

Piani catastrofici

Supponiamo di doverci confrontare con un animale, ad esempio un cane o un lupo (o più in generale con un animale, addomesticato o selvaggio). Secondo Konrad Lorenz il comportamento aggressivo di un cane viene influenzato da due stati d'animo differenti: l'ira e la paura.
Si può allora provare a prevedere il comportamento del cane in funzione di quale dei due stati domina: nel caso in cui l'animale è dominato da paura o da ira, proporre una previsione è abbastanza semplice; nel caso in cui il cane sia contemporaneamente dominato da ira e paura, la previsione diventa molto più difficoltosa. Mentre, infatti, un modello semplice prevederebbe la neutralizzazione dei due impulsi, in un modello più complesso il comportamento neutrale dell'animale sarebbe in realtà il meno probabile.
Un modo utile e molto più corretto di esaminare il comportamento del cane è il modello topologico proposto da René Thom nel 1972 su Stabilité structurelle et morphogénèse. Il lavoro di Thom prende le mosse dalla morfogenesi di Turing: come ha osservato Jean Petitot(2) entrambi i modelli partono da reazioni interne che vengono accoppiate a stimoli esterni. Mentre in Turing l'accoppiamento è dato dalla diffusione dei morfogeni reagenti, Thom generalizza questo accoppiamento dovuto alle dinamiche interne e alle discontinuità morfogenetiche. Nel modello di Thom sono infatti presenti le così dette biforcazioni, e proprio lo stato di paura e ira è una di quelle biforcazioni.
Un modo per comprendere come funziona il modello di Thom è visualizzarlo: su un piano si rappresentano la paura e l'ira dell'animale, mentre sull'asse perpendicolare al piano si rappresenta il suo comportamento. Il modello di Thom produce una particolare superficie curva (la più semplice all'interno del modello delle catastrofi) che ben rappresenta la situazione di crisi in cui si trova l'animale, che potrebbe cadere nella fuga o reagire in un attacco.

domenica 28 giugno 2015

La poetica del fallimento

Beppe Severgnini: A parte qualche eccezione europea (Skype, Spotify), i protagonisti della tech-industry arrivano dall’America. Perché?
Dick Costolo: Perché negli Usa fallire non è considerata una cosa cattiva. Guardi Steve Jobs: cacciato da Apple, oggi ritenuto una delle grandi menti della storia. Il fallimento non vuol dire espulsione né punizione. Questo aiuta gli imprenditori a correre rischi. Tante buone idee, all’inizio, sembrano cattive idee. In America l’abbiamo capito. Altri Paesi, come la Cina e l’India, ci stanno arrivando. La cultura del fallimento eccitante porterà a un riequilibrio nel mondo: vedrete.
dal Corriere della Sera
Nel frattempo il (non) carnevale della fisica #10 è andato on-line di fatto iniziando il percorso che spero riporterà in vita completa il fruttuoso esperimento che fu Science Backstage (SciBack per gli amici) e in serata sono sbarcato ufficialmente su medium accorpando insieme i 5 post presenti qui su DropSea per una recensione unica de Il pendolo di Foucault. In futuro è possibile che farò altre operazioni simili con altre recensioni.

venerdì 26 giugno 2015

La buona scuola di zio Benito


su #labuonascuola via @tanzmax @GiusMelp
Ad ogni buon conto, da persona che vede nella chiamata diretta delle possibilità per ridurre la burocrazia, ciò che in effetti manca a questa porzione specifica della riforma è il così detto principio di responsabilità. In generale è un aspetto assente non solo nel ddl in questione, ma un po' dappertutto in Italia. Si poteva iniziare dalla scuola a introdurlo, e sarebbe stato un ottimo segnale per le riforme future. E invece...

giovedì 25 giugno 2015

Una partita a scacchi

Gli scacchi sono il gioco dei re, come d'altra parte era scontato considerando la leggenda alla base della nascita di quello che possiamo considerare come il più noto tra tutti i giochi di strategia. Ad affrontarsi sono due giocatori che muovono sulla scacchiera i loro pezzi in una sorta di guerra con l'obiettivo di bloccare il re avversario. Il primo che ottiene il risultato vince. C'è anche la possibilità che una partita finisca in parità, quando nessuno dei due arrivi a sconfiggere l'altro.
Le strategie e gli stili di gioco sono differenti, ma essenzialmente si muovono tra due grandi estremi: un uso smodato, estremo, assoluto della memoria da una parte, una creatività portata all'eccesso, tale da anticipare le mosse dell'avversario praticamente fino a fine partita dall'altro. Questi due approcci si confrontano nella Novella degli scacchi di Stefan Zweig, scrittore austriaco di origine ebraica, in un racconto lungo (o romanzo breve: una di quelle opere cui ognuna delle due classificazioni è per certi versi inadeguata) ambientato su una nave da crociera che deve portare il campione di scacchi mondiale verso il suo ennesimo trionfo.
La particolarità di Czentovic è proprio la sua prodigiosa memoria, che, assolutamente ignorante, gli ha permesso di apprendere velocemente i rudimenti del gioco e di eccellere nei tornei internazionali, a fronte di pochissime sconfitte, tutte all'inizio della sua carriera. Questo incredibile talento, però, si sposa con una creatività praticamente nulla e un carattere obiettivamente poco attraente: il campione, infatti, o gioca esclusivamente nei tornei o per soldi, mai per diletto. All'opposto il Dr. B. è un personaggio molto più interessante: tormentato a causa del regime nazista che ha provato a fargli confessare i suoi "crimini" contro il regime, è riuscito a sopravvivere sviluppando una capacità creativa scacchistica incredibile, grazie all'abilità di giocare contro se stesso. Purtroppo questa creatività estrema lo ha portato alle soglie della follia e ora la sfida con Czentovic, caldeggiata da un ricco appassionato di scacchi sulla nave da crociera, rischia di riportare alla mente quella terribile malattia.
In effetti la parte interessante del racconto è tutta concentrata intorno al Dr. B., la cui storia ci viene narrata in prima persona da egli stesso, mentre sia le vicende sulla nave sia la storia di Czentovic vengono narrate da uno dei croceristi. L'intensità psicologica del racconto viene, così, esaltata, da un lato grazie al racconto in prima persona del tormento bellico (un qualcosa che può essere definito ben peggiore di qualsiasi tortura fisica) del Dr. B., dall'altro dallo sguardo terzo del narratore che identifica, man mano che la partita avanza, i segni del ritorno della malattia mentale di quello che, in effetti, può essere considerato come il migliore giocatore di scacchi del mondo.
In ultima analisi Novella degli scacchi più che un racconto sul gioco dei re è una storia su come la mente umana possa diventare così creativa fino a perdersi in se stessa all'interno di un labirinto da cui è impossibile uscire a meno di un aiuto dall'esterno. Non è un caso che Schachnovelle, film del 1960 di Gerd Oswald con Mario Adorf e Curd Jürgens (che vedete nell'immagine di apertura della recensione), arrivi all'estero (nei paesi anglosassoni) come Brainwashed e in Italia come Scacco alla follia: in fondo sono proprio la mente e la sua follia i veri protagonisti dell'opera di Zweig.

mercoledì 24 giugno 2015

Insegnare matematica come un gioco

Insegnare matematica negli ultimi anni è diventato, a mio modesto parere, al tempo stesso più difficile e più semplice. Le difficoltà, in effetti, sono state introdotte soprattutto da un aumento di giochi matematici introdotti nelle scuole (dalle Olimpiadi a Matematica senza frontiere), passando per le prove Invalsi: ognuno di questi test presentano, infatti, un grado di matematica di tipo ricreativo (e quindi anche più applicativo) superiore rispetto agli usuali programmi scolastici.
Questo, ovviamente, introduce una serie di elementi e di variabili che possono portare al successo o all'insuccesso non tanto (o non solo) delle capacità di apprendimento e di applicazione, ma soprattutto nelle possibilità che la matematica diventi accessibile agli studenti, non solo come comprensione pura e semplice, ma anche come approccio, metodo di ragionamento.
Qualunque tipo di aiuto, dunque, possa arrivare è, in questo senso, sempre ben accetto, sia che si abbiano gli strumenti per fronteggiare questo aumento di stimoli che arrivano nelle scuole, sia che questi strumenti siano assenti: Basta compiti, adesso giochiamo di Daniela Folcio, edito da Scienza Express è proprio uno di questi possibili aiuti. Spunti, giochi da costruire con carta e penna, tutta una serie di applicazioni assolutamente non scontate, con una ricca appendice di aneddoti e storie che rendono la lettura più ricca, ma che al tempo stesso possono essere utilizzati in classe, come ad esempio l'occhio di Horus quando si parla di frazioni.
Horus dalla testa di falco, figlio di Iside e Osiride, affrontò Seth nel deserto; per quaranta giorni combatterono e si affrontarono in una battaglia serrata. Con una mossa rapida e furba, Seth riuscì a rubare l'occhio sinistro di Horus.
Ma il dio, seppur provato, continuò la lotta perseverando e, quando stava ormai per soccombere, riuscì a sconfiggere Seth e a rientrare in possesso del suo occhio. Horus si recò quindi da Thoth, dio delle Arti e della Medicina, chiedendogli di aiutarlo, in cambio gli avrebbe offerto qualsiasi cosa. Thoth riuscì a impiantare nuovamente l'occhio nell'orbita vuota di Horus, che riguadagnò la vista. In cambio dell'aiuto Thoth gli domandò 1/64 del suo occhio, che da quel momento sarebbe sempre stato proprietà di Thoth.
Ogni parte dell'occhio di Horus possiede sia una particolare proprietà, sia rappresenta una particolare potenza della frazione 1/2. Se poi sommiamo tutte le frazioni dell'occhio, che partono da 1/2 e arrivano fino a 1/64, arriviamo a un totale di 63/64: per raggiungere l'unità, quindi, manca proprio il sessantaquattresimo ceduto da Horus a Thoth come pagamento per l'operazione!
Questo è solo un esempio delle possibilità di storie che si possono portare in classe (e nello specifico la storia dell'occhio sono un paio di anni che l'ho inserita nella cassetta degli attrezzi matematici!), un modo secondo me anche interessante per avvicinare i ragazzi alla materia nel modo più semplice e dimenticandosi per un attimo della schiavitù del voto.

martedì 23 giugno 2015

Discussione sulla divulgazione

la promesso risposta estensiva a @MathisintheAir
[L'occhio] è principe delle matematiche, le sue scientie son certissime.
(Leonardo Da Vinci)
Recentemente è tornata (e lo fa più o meno periodicamente, perché è il senso del migliorarsi insieme discutendo) una discussione sulla divulgazione scientifica, in questo caso matematica. Ho risposto con un commento, che ripropongo in questo post provando anche a integrare alcuni punti, avendo però ben in testa che una risposta estensiva, dettagliata e più generale l'avevo già scritta nel 2011 (tra l'altro ripubblicata per l'occasione).
La prima questione cui ho risposto è stata quella del formalismo matematico all'interno dei post:
esistono moltissimi argomenti che possono essere raccontati senza alcun formalismo, ma la vera sfida, soprattutto per noi stessi che facciamo lo sforzo di raccontare la matematica (e anche la fisica!) è proprio riuscire innanzitutto a comprendere l'argomento di cui si vuole discutere. Mi spiego meglio: nel momento in cui il formalismo non è il velo dietro cui ci si nasconde perché in questo modo raccontare costa meno in termini di sforzo e tempo, allora è anzi ben accetto, e secondo me necessario. Poi, ovviamente, le scelte personali sono indiscutibili e non si possono accontentare tutti i lettori, ma credo che anche le equazioni si possono utilizzare in modo intelligente e poco invasivo. E' abbastanza ovvio, però, che con l'aumentare del formalismo, diminuiscono i lettori che possono fruire appieno dell'articolo stesso. Ovvero nel momento in cui scegli il livello di formalismo, stai più o meno implicitamente scegliendo un target di lettori.
C'è ben poco da aggiungere a quanto scritto, anche perché, come i lettori fedeli sanno, cerco di non rinunciare mai alle equazioni, anche al minimo indispensabile. D'altra parte le equazioni sono la parte formale più evidente per un lettore, mentre sono altri gli aspetti formali realmente difficili. E' ovvio che per superare questo ostacolo lo sforzo di chi scrive non è l'unico, ma è necessaria anche una base di partenza che si costruisce da soli, a scuola o con letture personali.
Se sul discorso del formalismo sono del partito che, in qualche modo, bisogna provare a raccontarlo, raccogliendo quella stessa sfida che raccolse David Foster Wallace quando scrisse il suo saggio sulla matematica dell'infinito, i punti successivi sollevati da Davide sono interessanti e meritano due righe in più:
  • Raccontare la scienza non è per niente semplice (neanche fra colleghi).
  • Raccontare la matematica è ancora più difficile, poiché spesso il livello di astrazione aumenta. Il rischio, se non si riesce, è che restino i luoghi comuni sulla disciplina.
  • È presente un diffuso consenso sociale sul fatto che si possa essere totalmente ignoranti in matematica.
  • Istruire è compito in primo luogo della scuola: la divulgazione non si sostituisce a questa e, anzi, ha bisogno di una buona scuola
Sull'ultimo punto concordo con Davide e aggiungo quanto ho scritto nel commento al suo post:

sabato 20 giugno 2015

Chiralità

L'unica cosa che mancava a quanto scritto un paio di giorni fa era qualche parola sulla chiralità. Direi che più delle parole che potrei usare per scriverne, può un fumetto, quello di Teo D'Imperio per la rivista Sapere n.3 del giugno 2014:

giovedì 18 giugno 2015

La chiralità alla base dell'universo

Non prevedevo di scrivere la versione italiana di un post sull'ultima news proveniente dal RHIC, ma mi è stato gentilmente chiesto, e provvedo ben volentieri. Inizio, però, con un piccolo cappello, alla fine del quale saprete che c'è anche un piccolissimo pezzetto (il doppio diminutivo è perché i firmatari del papero su arXiv sono veramente tanti) d'Italia in questa interessante scoperta.
Tutto nasce da un post, nel flusso twittero, di Annalisa Arci, in cui racconta, in maniera e con un approccio diverso rispetto a quanto segue (quindi vi conviene leggere anche quello) la storia della scoperta della Collaborazione STAR. Questo è, come abbiamo imparato grazie all'LHC, un grande esperimento cui lavorano qualche decina e decina di ricercatori tra fisici e ingegneri presso il RHIC, ovvero il Relativistic Heavy Ion Collider, acceleratore che si trova nelle campagne di New York. E qui, come forse qualcuno che mi segue da un po' avrà già intuito, si arriva al piccolo pezzo d'Italia presente oltreoceano. Ve l'ho sottolineato nella porzione di autori che metto qui sotto (foto scattata dopo aver stampato il papero):
Salvatore, questo il suo nome, è un amico. Ci siamo conosciuti durante il dottorato all'Università della Calabria e da qualche anno è a New York e lavora a delle robette divertenti legate al mondo delle particelle elementari come quelle che sto per raccontarvi. Partiamo dall'inizio: come ben sappiamo all'interno delle particelle che costituiscono i nuclei atomici, ovvero protoni e neutroni, ci sono delle ulteriori particelle elementari, i quark, che posseggono una carica frazionaria, che vengono messe in interazione una con l'altra dai gluoni, i bosoni dell'interazione nucleare. E' proprio grazie ai gluoni che è impossibile osservare un quark libero, per esempio, ma se andiamo ai primissimi istanti dell'universo, si suppone che esisteva uno stato della materia detto plasma di quark e gluoni. Grazie all'osservazione dei così detti jet di quark, abbiamo un certo grado di sicurezza che tale plasma è stato in qualche modo creato all'interno dei grandi acceleratori in funzione, proprio le grandi macchine citate prima, il RHIC e l'LHC, e in particolare nelle collisioni tra ioni pesanti.